Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Теорема Фари

179 байт добавлено, 16:05, 18 ноября 2013
Нет описания правки
[[File:Fary2.png|250px|Рисунок 2]]
Если Так как мы взяли вершины внутри самого глубого разделяющего треугольника, то у вершин <tex>vwv<\tex> и <tex>w</tex> не в разделяющем треугольнике может быть только два общих соседа <tex>p</tex> и <tex>q</tex> {{---}} любые общие соседи , причём <tex>vp</tex> и <tex>wq</tex>не соединены ребром.
Пусть <tex>(vp, vw, vq, vx_1, vx_2 ... vx_k)</tex> и <tex>(wq, wv, wp, wy_1, wy_2 ... wy_m)</tex> – обход по часовой стрелке ребер, исходящих соостветсвенно из <tex>v</tex> и <tex>w</tex>.
Пусть <tex>G'</tex> {{---}} граф, полученный из <tex>G</tex> стягиванием ребра <tex>vw</tex> в вершину <tex>s</tex>. Заменим пары параллельных ребер <tex>vq</tex> и <tex>wq</tex> на <tex>sq</tex> и <tex>vp, wp</tex> на <tex>sp</tex>. Получим вершину <tex>s</tex>, из которой исходят ребра <tex>(sp, sy_1, sy_2 ... sy_m, sq, sx_1, sx_2 ... sx_k)</tex> {{---}} по часовой стрелке.
57
правок

Навигация