Редактирование: Теорема Форда-Фалкерсона
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 15: | Строка 15: | ||
Рассмотрим множество <tex> S = \lbrace v \in V : \exists\, s \leadsto v \text{ in } G_f \rbrace </tex> и <tex> T = V \setminus S</tex>. | Рассмотрим множество <tex> S = \lbrace v \in V : \exists\, s \leadsto v \text{ in } G_f \rbrace </tex> и <tex> T = V \setminus S</tex>. | ||
− | Разбиение <tex> \langle S, T \rangle</tex> является разрезом, так как | + | Разбиение <tex> \langle S, T \rangle</tex> является разрезом, так как не существует <tex> s \leadsto t</tex>. |
По [[Разрез,_лемма_о_потоке_через_разрез|лемме о потоке через разрез]] <tex> f(S, T) = |f| </tex>. Также <tex> \forall u \in S, v \in T</tex> известно, что <tex>f(u, v) = c(u, v) </tex>, так как иначе вершина <tex> v </tex> | По [[Разрез,_лемма_о_потоке_через_разрез|лемме о потоке через разрез]] <tex> f(S, T) = |f| </tex>. Также <tex> \forall u \in S, v \in T</tex> известно, что <tex>f(u, v) = c(u, v) </tex>, так как иначе вершина <tex> v </tex> | ||
должна была бы принадлежать множеству <tex> S </tex>. Поэтому <tex> c(S, T) = f(S, T) = |f| </tex>. | должна была бы принадлежать множеству <tex> S </tex>. Поэтому <tex> c(S, T) = f(S, T) = |f| </tex>. |