Редактирование: Теорема Хаусдорфа об ε-сетях

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 2: Строка 2:
 
== Некоторые определения ==
 
== Некоторые определения ==
 
Пусть <tex>X</tex> {{---}} метрическое пространство. Тогда принимая критерий Коши существования предела числовой последовательности
 
Пусть <tex>X</tex> {{---}} метрическое пространство. Тогда принимая критерий Коши существования предела числовой последовательности
за аксиому, приходим к понятию ''полного'' метрического пространства:
+
за аксиому, приходим к понятию полного метрического пространства:
<tex>\rho(x_n, x_m) \to 0 \Rightarrow \exists x \in X: \ \rho(x, x_n) \to 0</tex>
+
<tex>\rho(x_n, x_m) \to 0 \Rightarrow \exists x \in X: \ \rho(x, x_n) = 0</tex>
  
 
Например, в связи с критерием Коши, <tex>\mathbb{R}</tex> {{---}} полное метрическое пространство.
 
Например, в связи с критерием Коши, <tex>\mathbb{R}</tex> {{---}} полное метрическое пространство.

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблоны, используемые на этой странице: