Изменения
Нет описания правки
Остаётся ситуация, при которой <tex>q_0 \neq 0</tex>. Тогда необходимо разделить <tex>P(t), Q(t)</tex> на <tex>q_0</tex>, чтобы <tex>q_0</tex> стало равным <tex>1</tex>. В дальнейшем, без ограничения общности, полагаем <tex>q_0 = 1</tex>
{{Определение
|definition=Последовательность <tex>a_0, a_1, \ldots, a_n, \ldots </tex> называется '''линейной рекуррентной последовательностью''' (англ. ''constant-recursive sequence''), если её члены <tex>a_0 \ldots a_{k - 1} </tex> заданы, а <tex>\forall n \geqslant k </tex> выполняется <tex> a_n = c_1 \cdot a_{n - 1} + \ldots + c_k \cdot a_{n - k}</tex>
}}
== Условные обозначения ==
В дальнейшем будем придерживаться следующих условных обозначений:
<tex>[t^n]A(t) = a_n</tex>
<tex>[t^n]Q(t) = q_n</tex>
<tex>[t^n]P(t) = p_n</tex>
<tex>[t^n]F(t) = f_n</tex>
== Теорема о связи этих понятий ==
