Теорема о циклах

Материал из Викиконспекты
Версия от 04:48, 17 мая 2011; 192.168.0.2 (обсуждение) (Новая страница: «{{Теорема |about= о циклах |statement= Пусть <tex>M(E)</tex> — матроид и <tex>Ccl</tex> — семейство его циклов. Т…»)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск
Теорема (о циклах):
Пусть [math]M(E)[/math] — матроид и [math]Ccl[/math] — семейство его циклов. Тогда:

1) [math]\varnothing \notin Ccl[/math];
2) Если [math]C_1, C_2 \in Ccl[/math] и [math]C_1 \ne C_2[/math], то [math]C_1 \nsubseteq C_2[/math] и [math]C_2 \nsubseteq C_1[/math];

3) Если [math]C_1, C_2 \in Ccl, C_1 \ne C_2[/math] и [math]p \in C_1 \cap C_2[/math], то существует [math]C \in Ccl[/math] такой, что [math]C \subseteq (C_1 \cup C_2) \setminus p.[/math]