Редактирование: Теоретическая оценка времени работы алгоритмов RMHC и (1+1)-ES для задач OneMax и MST

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 55: Строка 55:
  
 
Путем несложных преобразований получаем: <tex> (\frac {1} {1 + \frac{1}{n}})^n  = (\frac {1} {\frac{n + 1}{n}})^n = (\frac {n} {n+1})^n \stackrel{ _{m = n + 1}}{=}
 
Путем несложных преобразований получаем: <tex> (\frac {1} {1 + \frac{1}{n}})^n  = (\frac {1} {\frac{n + 1}{n}})^n = (\frac {n} {n+1})^n \stackrel{ _{m = n + 1}}{=}
(1 - \frac{1}{m}) ^ {m-1}</tex>.
+
(1 - \frac{1}{m}) ^ {m-1}</tex>.}}
 
 
Чтобы перейти от предела к неравенству, докажем, что <tex>(1 + \frac{1}{n})^n \leq e</tex>.
 
 
 
Известно, что <tex>1 + x  \leq e^x</tex>. Пусть <tex>x = \frac{1}{n}</tex>, тогда <tex>1 + \frac{1}{n}  \leq e^{\frac{1}{n}}</tex>. Возведем обе части в степень <tex>n</tex> и получим требуемое неравенство.
 
 
 
}}
 
  
 
{{Утверждение
 
{{Утверждение

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблоны, используемые на этой странице: