Редактирование: Теория сложности 2019

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 6: Строка 6:
 
# Почему рассуждение из задания 2 не применимо к языкам из $NP$?
 
# Почему рассуждение из задания 2 не применимо к языкам из $NP$?
 
# Когда мы задаем числа, мы обычно записываем их в десятичной системе счисления. Докажите, что выбор для формата ввода любой системы счисления с основанием $b \ge 2$ не влияет на принадлежность языка классу $P$.
 
# Когда мы задаем числа, мы обычно записываем их в десятичной системе счисления. Докажите, что выбор для формата ввода любой системы счисления с основанием $b \ge 2$ не влияет на принадлежность языка классу $P$.
# В унарной системе счисления число $n$ задаётся как $1^n$. Докажите, что язык $FAC.UNARY = \{\langle 1^n, 1^q \rangle |$ у $n$ существует делитель $t$, такой что $2 \le t \le q < n\}$ лежит в $P$.
+
# В унарной системе счисления число $n$ задаётся как $1^n$. Докажите, что язык $FAC.UNARY = \{\langle 1^n, 1^q \rangle |$ у $n$ существует делитель $t$, такой что $2 \le t \le q < n\}$ лежит в $P$. Что можно сказать про аналогичную задачу, где ввод задается в двоичной системе счисления?
# В унарной системе счисления число $n$ задаётся как $1^n$. Докажите, что язык $UNARY.SUBSET.SUM = \{\langle 1^s, [1^{a_1}, 1^{a_2}, \ldots, 1^{a_n}] \rangle |$ можно выбрать подмножество $\{a_1, a_2,\ldots, a_n\}$ с суммой $s\}$ лежит в $P$.
 
# Завершите доказательство, что $PRIMES \in NP$, доказав, суммарный размер рекурсивных сертификатов простоты простых делителей $n-1$ и время на их проверку является полиномом от длины $n$.
 
 
# Задача останова $HALT = \{\langle m, x \rangle | m$ - машина Тьюринга, $m(x) = 1\}$. Докажите, что $HALT$ является $NP$-трудной. Является ли она $NP$-полной?
 
# Задача останова $HALT = \{\langle m, x \rangle | m$ - машина Тьюринга, $m(x) = 1\}$. Докажите, что $HALT$ является $NP$-трудной. Является ли она $NP$-полной?
 
# Изоморфизм подграфа $NP$-полный. Докажите $NP$-полноту следующего языка. Множество пар $\{\langle G_1, G_2 \rangle | G_1$ содержит $G_2$ как подграф $\}$.
 
# Изоморфизм подграфа $NP$-полный. Докажите $NP$-полноту следующего языка. Множество пар $\{\langle G_1, G_2 \rangle | G_1$ содержит $G_2$ как подграф $\}$.

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)