Изменения

<b>Решение:</b> <tex>u(x, y) = \int_{x_{0}}^{x}M(x, y)dx + \int_{y_{0}}^{y}N(x_{0}, y)dy = C \: - </tex> Общее решение.

в условиях предыдущего определения, но <tex>\frac{\partial M}{\partial y} \not\equiv \frac{\partial N}{\partial x}</tex>. Домножим (6) на <tex>\mu(x, y): \:</tex> <br> <tex>M \frac{\partial \mu}{\partial y} + \mu \frac{\partial M }{\partial y} = N \frac{\partial \mu}{\partial x} + \mu \frac{\partial N}{\partial x} \: \Rightarrow \: M \frac{\partial \mu}{\partial y} - N \frac{\partial \mu}{\partial x} = \mu (\frac{\partial N}{\partial x} - \frac{\partial M}{\partial y}) \: (*)</tex> <br>

{{Утверждение|statement= Пусть <tex>\exists \omega (x, y) \in C'(G): \:\:</tex> <tex dpi = "165"> \frac{\frac{\partial M}{\partial y} - \frac{\partial N}{\partial x}}{ N \frac{\partial \omega}{\partial x} - M \frac{\partial \omega}{\partial y}} = \psi(\omega) \: \Rightarrow \mu = e^{\int \psi(\omega)d\omega}</tex>|

<tex dpi = "145">\mu(x, y) = h(\omega) = e^{\int\psi(\omega)d\omega}</tex>}}

только как решать все равно не понятно.