Изменения
Нет описания правки
{{Определение
|definition=
'''Транзитивным остовом''' (англ. ''transitive reduction'') [[Определение отношения|отношения]] <tex> R </tex> на множестве <tex> X </tex> называется минимальное отношение <tex> R^- </tex> на <tex> X </tex> такое, что [[транзитивное замыкание]] (англ. ''transitive closure'') <tex> R^- </tex> равно транзитивному замыканию <tex> R </tex>.
}}
{{Определение
|definition=
'''Транзитивным замыканием''' (англ. ''transitive closure'') графа <tex> G = \left < V, E \right > </tex> называется граф <tex> G^* = \left < V, E^* \right > </tex>, где <tex> E^* = \left \{ (i, j) \in V \times V \mid i \underset{G}{\leadsto} j \right \} </tex>.
}}
Так как отношение антисимметрично, то граф ацикличен, то есть в нём выполняется следующее: <tex> \forall i, j \in V: i \underset{G}{\overset{+}{\leadsto}} j \Longrightarrow i \neq j </tex>.
