315
правок
Изменения
→Теорема Коши: Сплошные очепятки и неточности. Пичалька. :(
|statement=Если <tex> a_n </tex> сходится, то <tex> a_n </tex> сходится в себе.
|proof=
Пусть <tex> a_n \rightarrow a, |a_n - a_na_m| < |a_n - a| + |a_m - a| < \varepsilon </tex>, если в определении предела для <tex> a_n \rightarrow a </tex> положить <tex> \varepsilon ' = \frac {\varepsilon}2 </tex>, тогда каждое слагаемое не больше <tex> \frac {\varepsilon}2 </tex>.
}}
