315
правок
Изменения
→Теорема Коши: >_\\
По сходимости в себе: <tex> \forall \varepsilon > 0, \exists N: \forall m, n > N: |a_n - a_m| < \frac {\varepsilon}2 </tex>
По сходимости <tex> a_{n_km_k}: \exists M: \forall k > M \Rightarrow |a_{n_km_k} - a| < \frac {\varepsilon}2 </tex>
Так как <tex> m_k </tex> - неограниченно возрастающая последовательность натуральных чисел <tex> \exists k_0 > M, m_{k_0} > N </tex>, так как <tex> M, N </tex> заданы.
