192
правки
Изменения
Нет описания правки
'''Троичная''' или '''трёхзначная логика''' (англ. ''ternary logic'') — исторически первая многозначная логика, разработанная Яном Лукасевичем в 1920 г. Является простейшим расширением двузначной логики.
}}
В традиционной трёхзначной логике "лжи" и "истине" соответствуют знаки <tex>-</tex> и <tex>+</tex>. Третьему (серединному) состоянию соответствует знак <tex>0</tex>. Допустимо использование таких наборов знаков, как <tex>\{0,1,2\}</tex>, <tex>\{-1,0,1\}</tex>, <tex>\{0,1/2,1\}</tex> <tex>\{N,Z,P\}</tex>, и др. Иногда используют обозначения И, Л, Н (истина, ложь и неизвестность).
<li>Для конъюнкции и дизъюнкции в троичной логике сохраняются '''коммутативный''', '''ассоциативный''' и '''дистрибутивный законы''', '''закон идемпотентности'''.</li>
<li>Закон '''двойного отрицания''' (отрицания ЛукашевичаЛукаcевича) и '''тройного (циклического) отрицания''':</li>
<tex>\overline{\overline{a}}=a</tex>
<tex>(+) ' = (-)</tex>
<li>Имеет место быть '''неизменность третьего состояния''' ("0") при отрицании ЛукашевичаЛукаcевича:</li>
<tex>\overline{0} = 0</tex>
<tex>a \wedge S^-d \vee b \wedge Sd \vee c \wedge S^+d \vee a \wedge b \wedge c = a \wedge S^-d \vee b \wedge Sd \vee c \wedge S^+d</tex>
<li>'''Антиизотропность отрицания ЛукашевичаЛукаcевича''':</li>
<tex>a \leqslant b \Rightarrow \overline a \geqslant \overline b</tex>
