192
правки
Изменения
Нет описания правки
}}
В традиционной трёхзначной логике "лжи" и "истине" соответствуют знаки <tex>-</tex> и <tex>+</tex>. Третьему (серединному) состоянию соответствует знак <tex>0</tex>. Допустимо использование таких наборов знаков, как <tex>\{0,1,2\}</tex>, <tex>\{-1,0,1\}</tex>, <tex>\{0,1/2,1\} </tex> <tex>\{N,Z,P\}</tex>, и др. Иногда используют обозначения И, {Л,Н(истина,И} ложь и дрнеизвестность).
Классическими примерами состояний такой логики являются знаки <tex>></tex>, <tex><</tex> и <tex>=</tex>, состояние постоянного тока (движется в одну сторону, движется в другую сторону, отсутствует) и др.
{{Определение
|definition =
'''Троичная система счисления''' (англ. ''Ternary numeral system'')— позиционная система счисления с целочисленным основанием, равным 3. Существует в двух вариантах: '''несимметричная''' ({0,1,2}, {0,1/2,1} и др.) и '''симметричная''' (обычно {−,0,+} или {−1,0,1}).
}}
Троичная логика обладает рядом преимуществ перед двоичной. Ниже перечислены основные:
{{Определение
|definition =
'''Экономичность системы счисления''' (англ. ''Radix economy'') — возможность представления как можно большего количества чисел с использованием как можно меньшего общего количества знаков.
}}
</p>
Докажем экономичность троичной системы счисления математически.
Пусть <tex>p</tex> – основание системы счисления, а <tex>n</tex> – количество требуемых знаков. Для записи <tex>n</tex> знаков потребуется <tex>\dfrac n p</tex> разрядов, а количество чисел, которое при этом можно записать, будет равно <tex>p^{\frac n p}</tex>.
Рассмотрим функцию <tex>f(p)=p^{\dfrac n p}</tex>.
Для того, чтобы определить максимальное значение функции, найдем ее производную:
<tex>f'(p)=n(p^{\dfrac n {p-2}}) \ne 0 \Rightarrow 1 - \ln p = 0, \ln p = 1, p = e</tex>
<tex>e \approx 2,71</tex>, ближайшее число к <tex>e</tex> — <tex>3</tex>.
* Троичная логика включает в себя почти все возможности двоичной логики.
Использование двоичных компьютеров — более простых и дешёвых в реализации — практически полностью затмило применение троичных компьютеров.
==Одноместные операции==
</table>
==Дизъюнкция и конъюнкцияДвухместные операции==
Всего в троичной логике существует <tex>3^{3^2}=19683</tex> двухместные операции. Для реализации любой из них при использовании сколь угодного числа переменных достаточно использовать операции выбора и наиболее простые двухместные операции: '''дизъюнкция''' и '''конъюнкция'''.
<li>'''Антиизотропность отрицания Лукашевича''':</li>
<tex>a \leq leqslant b \Rightarrow \overline a \geq geqslant \overline b</tex>
</ol>
==Перспективы развития==
Говоря о будущем таких машин, как «Сетунь» (то есть троичных компьютеров), известный американский учёный Дональд Кнут, отмечал, что они занимают очень мало место в отрасли вычислительной техники, что объясняется массовым засильем двоичных компонентов, производимых в огромных количествах. Но, поскольку троичная логика гораздо эффектнее, а главное, эффективнее двоичной, не исключено, что в недалёком будущем к ней вернутся.
В настоящий момент, в условиях интегральной технологии и микроэлектроники привлекательность троичной техники увеличивается: сложность трехзначных вентилей теперь не так страшна, а сокращение количества соединений и уменьшение рассеиваемой мощности особенно ценны. Особо благоприятное влияние на развитие троичное логики оказало пришествие квантовых компьютеров — вычислительных устройств, работающих на основе квантовой механики, принципиально отличающихся от классических компьютеров, работающих на основе классической механики.
}}
Полноценный квантовый компьютер является пока гипотетическим устройством, сама возможность построения которого связана с серьёзным развитием квантовой теории в области многих частиц и сложных экспериментов; эта работа лежит на переднем крае современной физики.
Канадская компания D-Wave заявила в феврале 2007 года о создании образца квантового компьютера, состоящего из 16 ''кубит'' — квантовых аналогов битов.
Используя в универсальных квантовых вентилях кутриты вместо кубитов, можно существенно снизить количество необходимых вентилей.
Ланьон утверждает, что компьютер, который в обычном случае использовал бы 50 традиционных квантовых вентилей, сможет обойтись всего девятью, будучи основанным на троичном представлении.
Также, согласно некоторым исследованиям, использование кутритов вместо кубитов позволит упростить реализацию квантовых алгоритмов и компьютеров.
==См. также==
* [[Функциональные схемы]]
* [[Троичная функциональная схема]]
==Источники информации==
* [http://www.computer-museum.ru/histussr/12-1.htm Заметки о троичной цифровой технике - — часть 1]
* [http://unidevices.blogspot.ru/2011/11/blog-post.html «Сетунь» - — единственный серийный троичный компьютер]
* [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0 Википедия — Троичная логика]
