Изменения

{{ОпределениеВ [[Троичная_логика |троичной логике]] "лжи" и "истине" соответствует <tex>-</tex> и <tex>+</tex>. Третьему состоянию соответствует <tex>0</tex>. Мы будем рассматривать простую троичную [[Реализация_булевой_функции_схемой_из_функциональных_элементов |definition='''Функциональная схема''' (англфункциональную схему]] — троичный [[Сумматор|сумматор]]. ''Functional Flow Block Diagram'') — документВ нём используются такие обозначения: <tex>\{0, разъясняющий процессы1, протекающие в отдельных функциональных цепях изделия 2\}</tex> (установки) или изделия (установкинесимметричная троичная система счисления) . == Составные части полусумматора ==Полусумматор состоит из двух частей: сложения по модулю <tex>3</tex> и переноса в целомследующий разряд. Функциональная схема является экспликацией (поясняющим материалом) отдельных видов процессов, протекающих в целостных функциональных блоках и цепях устройства=== Логическое сложение по модулю <tex>3</tex> при одном неполном слагаемом ===Для сложения одного троичного разряда с разрядом переноса. Результат не меняется при перемене мест операндов.[[Файл:Сложение по модулю 3.png‎|right|200px|thumb|Сумма по модулю 3]] {| style="background-color:#CCC;margin:0.5px"|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{x_1=x}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|-|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{x_0=y}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|-|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{s}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style= Принципы построения функциональной схемы "background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>Функциональная схема — вид графической модели изделия|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|}  === Разряд переноса при сложении с неполным слагаемым ===Для сложения одного троичного разряда с разрядом переноса. Результат не изменяется при перемене мест операндов. Их использование и построение позволяет наглядно отразить устройство функциональных (рабочих) изменений, описание которых оперирует любыми (в том числе и несущественными) микросхемами, БИС и СБИС[[Файл:Перенос. Поскольку функциональные схемы не имеют собственной системы условных обозначений, их построение допускает сочетание кинематических, электрических и алгоритмических обозначений (для таких схем более подходящим термином оказывается комбинированные схемы)png‎|right|200px|thumb|Перенос]] {| style="background-color:#CCC;margin:0.5px"|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{x_1=x}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|-|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{x_0=y}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|-|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{c}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|}  

<center>{|align="center" style="widthbackground-color:#CCC;margin:10cm0.5px" border=1|+|-alignstyle="centerbackground-color:#EEE;padding:2px 30px"! | <tex>\bf{x_1=x}</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|-align|style="centerbackground-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{x_0=y}</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|-align|style="centerbackground-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>transfer\bf{sum}</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>10</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>02</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>01</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>02</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>01</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|-align|style="centerbackground-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>sum\bf{transfer}</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>01</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>20</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>10</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>20</tex> ||style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>10</tex> |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>

''transfer'' содержит разряд переноса, ''sum'' содержит сумму по модулю <tex>3</centertex>. == Троичный полусумматор в несимметричной троичной системе счисления ==Троичное логическое сложение двух троичных разрядов с разрядом переноса в несимметричной троичной системе счисления. Результат операции занимает не изменяется при перемене мест операндов. Троичный полусумматор можно рассматривать, как объединение двух бинарных троичных функций: «логического сложения по модулю <tex>3</tex> в троичной несимметричной системе счисления» и «разряд переноса при сложении двух полных троичных разрядов в троичной несимметричной системе счисления». [[Файл:Троичнй полусумматор.png‎|right|200px|thumb|Троичный полусумматор]]{| style="background-color:#CCC;margin:0.5px"|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{x_1=x}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|-|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{x_0=y}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|-|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{sum}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|-|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{c_{transfer}}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1 </tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>|}<tex>c_{transfer}</tex> — перенос в следующий разряд, несимметричный. ''sum'' — сумма по модулю <tex>3</tex>, несимметричная. == Полное троичное логическое сложение с переносом в несимметричной троичной системе счисления ==Полный троичный одноразрядный сумматор является неполной тернарной троичной логической функцией, так как в разряде переноса только два значения <tex>0</tex> и <tex>1</tex>. [[Файл:Полный троичный сумматор.png‎|right|200px|thumb|Троичный сумматор]]Результат не изменяется при перемене мест операндов.{| style="background-color:#CCC;margin:0.5px"|style="background-color:#EEE;padding:2px 10px"| <tex>\bf{x_0}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|-|style="background-color:#EEE;padding:2px 10px"| <tex>\bf{x_1}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|-|style="background-color:#EEE;padding:2px 10px"| <tex>\bf{x_2}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|-|style="background-color:#EEE;padding:2px 10px"| <tex>\bf{sum}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|-|style="background-color:#EEE;padding:2px 10px"| <tex>\bf{transfer}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</3 троичных разрядаtex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>|} == См. также ==* [[Двоичный каскадный сумматор]]* [[Контактная схема]]* [[Квантовые гейты]]==Источники информации== * [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8 Википедия — Некоторые троичные схемы]* [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%83%D0%BC%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80 Википедия — Различные сумматоры] [[Категория: Дискретная математика и алгоритмы]]