Троичный сумматор — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
Строка 4: Строка 4:
 
== Принципы построения функциональной схемы ==
 
== Принципы построения функциональной схемы ==
 
Функциональная схема — вид графической модели изделия. Их использование и построение позволяет наглядно отразить устройство функциональных (рабочих) изменений, описание которых оперирует любыми (в том числе и несущественными) микросхемами, БИС и СБИС. Поскольку функциональные схемы не имеют собственной системы условных обозначений, их построение допускает сочетание кинематических, электрических и алгоритмических обозначений (для таких схем более подходящим термином оказывается комбинированные схемы).
 
Функциональная схема — вид графической модели изделия. Их использование и построение позволяет наглядно отразить устройство функциональных (рабочих) изменений, описание которых оперирует любыми (в том числе и несущественными) микросхемами, БИС и СБИС. Поскольку функциональные схемы не имеют собственной системы условных обозначений, их построение допускает сочетание кинематических, электрических и алгоритмических обозначений (для таких схем более подходящим термином оказывается комбинированные схемы).
== Троичный полусумматор с одним неполным слагаемым ==
 
Первая ступень полного троичного сумматора.
 
 
Для сложения одного троичного разряда с разрядом переноса.
 
 
Результат не изменяется при перемене мест операндов.
 
{|align="left" style="width:10cm" border=1
 
|+
 
|-align="left"
 
! <tex>x_1=x</tex> || <tex>1</tex> || <tex>1</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex>
 
|-align="left"
 
| <tex>x_0=y</tex> || <tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex> || <tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex>
 
|-align="left"
 
| <tex>transfer</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex>
 
|-align="left"
 
| <tex>sum</tex> || <tex>0</tex> || <tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>2</tex> ||| <tex>1</tex> || <tex>0</tex>
 
|}
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
''transfer'' содержит разряд переноса, ''sum'' содержит сумму по модулю 3.
 
 
Результат операции занимает 1 и 2/3 троичных разряда.
 
 
== Троичнй оператор И==
 
== Троичнй оператор И==
 
Троичный оператор И аналогичен двоичному оператору И. Ниже приведена таблица истинности для данного оператора.
 
Троичный оператор И аналогичен двоичному оператору И. Ниже приведена таблица истинности для данного оператора.
Строка 74: Строка 44:
  
  
 +
 +
 +
 +
== Троичный полусумматор с одним неполным слагаемым ==
 +
Первая ступень полного троичного сумматора.
 +
 +
Для сложения одного троичного разряда с разрядом переноса.
 +
 +
Результат не изменяется при перемене мест операндов.
 +
{|align="left" style="width:10cm" border=1
 +
|+
 +
|-align="left"
 +
! <tex>x_1=x</tex> || <tex>1</tex> || <tex>1</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex>
 +
|-align="left"
 +
| <tex>x_0=y</tex> || <tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex> || <tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex>
 +
|-align="left"
 +
| <tex>transfer</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex>
 +
|-align="left"
 +
| <tex>sum</tex> || <tex>0</tex> || <tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>2</tex> ||| <tex>1</tex> || <tex>0</tex>
 +
|}
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
''transfer'' содержит разряд переноса, ''sum'' содержит сумму по модулю 3.
 +
 +
Результат операции занимает 1 и 2/3 троичных разряда.
  
 
== Троичный полусумматор в несимметричной троичной системе счисления ==
 
== Троичный полусумматор в несимметричной троичной системе счисления ==

Версия 14:04, 28 декабря 2014

Определение:
Функциональная схема (англ. Functional Flow Block Diagram) — документ, разъясняющий процессы, протекающие в отдельных функциональных цепях изделия (установки) или изделия (установки) в целом. Функциональная схема является экспликацией (поясняющим материалом) отдельных видов процессов, протекающих в целостных функциональных блоках и цепях устройства.

Принципы построения функциональной схемы

Функциональная схема — вид графической модели изделия. Их использование и построение позволяет наглядно отразить устройство функциональных (рабочих) изменений, описание которых оперирует любыми (в том числе и несущественными) микросхемами, БИС и СБИС. Поскольку функциональные схемы не имеют собственной системы условных обозначений, их построение допускает сочетание кинематических, электрических и алгоритмических обозначений (для таких схем более подходящим термином оказывается комбинированные схемы).

Троичнй оператор И

Троичный оператор И аналогичен двоичному оператору И. Ниже приведена таблица истинности для данного оператора.

[math]X[/math] [math]Y[/math] [math]Z[/math] [math]AND[/math]
[math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math]
[math]0[/math] [math]0[/math] [math]1[/math] [math]0[/math]
[math]0[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]0[/math]
[math]0[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]0[/math]
[math]1[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math]
[math]1[/math] [math]0[/math] [math]1[/math] [math]0[/math]
[math]1[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]0[/math]
[math]1[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]1[/math]











Троичный полусумматор с одним неполным слагаемым

Первая ступень полного троичного сумматора.

Для сложения одного троичного разряда с разрядом переноса.

Результат не изменяется при перемене мест операндов.

[math]x_1=x[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math]
[math]x_0=y[/math] [math]2[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]2[/math] [math]1[/math] [math]0[/math]
[math]transfer[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math]
[math]sum[/math] [math]0[/math] [math]2[/math] [math]1[/math] [math]2[/math] [math]1[/math] [math]0[/math]






transfer содержит разряд переноса, sum содержит сумму по модулю 3.

Результат операции занимает 1 и 2/3 троичных разряда.

Троичный полусумматор в несимметричной троичной системе счисления

Троичное логическое сложение двух троичных разрядов с разрядом переноса в несимметричной троичной системе счисления.

Результат не изменяется при перемене мест операндов.

Троичный полусумматор можно рассматривать, как объединение двух бинарных троичных функций: «логического сложения по модулю 3 в троичной несимметричной системе счисления» и «разряд переноса при сложении двух полных троичных разрядов в троичной несимметричной системе счисления».

В отличие от предыдущих бинарных троичных функций с одноразрядным результатом, результат функции занимает 1 и 2/3 троичных разрядов, так как при сложении в троичной несимметричной системе в разряде переноса не бывает значения больше единицы.

[math]x_1=x[/math] [math]2[/math] [math]2[/math] [math]2[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math]
[math]x_0=y[/math] [math]2[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]2[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]2[/math] [math]1[/math] [math]0[/math]
[math]transfer[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math]
[math]sum[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]2[/math] [math]0[/math] [math]2[/math] [math]1[/math] [math]2[/math] [math]1[/math] [math]0[/math]






transfer — перенос в n + 1, несимметричный.

sum — сумма по модулю 3, несимметричная.

Троичный вычитатель

Полный троичный одноразрядный вычитатель является неполной тринарной троичной логической функцией, так как в разряде займа только два значения 0 и 1. Результат имеет длину 1 и 2/3 троичных разряда. Результат изменяется при перемене мест операндов.

[math]x_1=x[/math] [math]2[/math] [math]2[/math] [math]2[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math]
[math]x_0=y[/math] [math]2[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]2[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]2[/math] [math]1[/math] [math]0[/math]
[math]transfer[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math]
[math]sum[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]2[/math] [math]0[/math] [math]2[/math] [math]1[/math] [math]2[/math] [math]1[/math] [math]0[/math]






В разряде займа не бывает третьего значения троичного разряда (2), так как в «худшем» случае [math]0_{10} - 2_{10} - 2_{10} = -4_{10} = -11_3[/math], то есть в старшем разряде «1». Единица займа возникает в 9-ти случаях из 18.

См. также

Источники информации