65
правок
Изменения
Нет описания правки
|proof=
<tex>\Rightarrow</tex> Очевидно, т.к. недостижимые и непорождающие символы являются бесполезными.
<tex>\Leftarrow</tex> Рассмотрим любой нетерминал <tex>A</tex>. Так как он достижимый, существуют <tex>\alpha</tex> и <tex>\beta</tex>, такие, что <tex>S \Rightarrow ^* \alpha A \beta</tex>. Из того, что любой сивол символ является порождающим, следует, что из любой строки можно вывести строку из терминалов. Значит, существует <tex>\omega \in \Sigma ^ *</tex>: <tex>S \Rightarrow ^* \alpha A \beta \Rightarrow ^* \omega</tex>, и <tex>A</tex> - не бесполезный.
}}
