202
правки
Изменения
Нет описания правки
{{Определение
|definition=
Плоский граф разбивает плоскость на несколько областей, называемых '''гранями''' ''(англ. faces)''. Одна из граней не ограничена, ее называют '''внешней''' ''(англ. external)'' гранью, а остальные {{---}} '''внутренними''' ''(англ. unbounded)'' гранями.
}}
Для плоских графов есть простое соотношение, называемое [[Формула_Эйлера|формулой Эйлера]]: <tex>V - E + F = 2</tex>, где <tex>V</tex> {{---}} вершины (''vertex''), <tex>E</tex> {{---}} ребра (''edges''), <tex>F</tex> {{---}} грани (''faces'').
Это свойство позволяет в некоторых случаях просто доказывать [[Непланарность K5 и K3,3|непланарность некоторых графов, например непланарность <tex>K_5</tex> и <tex>K_{3,3}</tex>]].
|definition=
[[Файл:Gomeomorf.png|350px|right]]
Введем отношение <tex>R</tex> следующим образом: два графа на находятся в отношении <tex>R</tex>, если один можно свести к другому заменой вершины степени 2 на ребро между вершинами смежными ей, или наоборот, добавлением вершины степени два на ребро (см. картинку).
<br/>
Отношением '''гомеоморфизма''' (или '''топологической эквивалентности''') назовем [[Транзитивное_замыкание|транзитивное замыкание]] отношения <tex>R</tex>: <tex>R</tex>*.
}}
==См. также==* [[Формула_Эйлера|Формула Эйлера]]* [[Локализация_в_ППЛГ_методом_полос_%28персистентные_деревья%29|Локализация в ППЛГ методом полос (персистентные деревья)]]
==Примечания==
<references/>
==Источники информации==
* Асанов М, Баранский В., Расин В. - Дискретная математика - Графы, матроиды, алгоритмы
* Харари, Ф. Теория графов. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. — С. 126. — ISBN 978-5-397-00622-4.
[[Категория: Алгоритмы и структуры данных]]
[[Категория: Укладки графов ]]
