1632
правки
Изменения
м
rollbackEdits.php mass rollback
== Уравнение Лагранжа и теорема Лагранжа ==
Часто для нахождения числа слов определенной длины в заданном языке выгодно найти производящую функцию этого языка.
Посмотрим на равенство <tex>l(s) = n(sl(s))</tex>. Это функциональное уравнение, связывающее между собой производящие функции для числа слов в языке и числа неразложимых слов в нем. Хотелось бы уметь находить одну из этих функций, зная другую, то есть уметь решать это уравнение, если одна из функций задана. Это всегда возможно.
Рассмотрим уравнение <tex>l(s) = n(sl(s))</tex>. Чтобы привести к классическому виду, домножим обе части на <tex>s</tex> и положим <tex>sl(s) = \tilde{l} (s) </tex>. Тогда уравнение примет вид <tex> \tilde{l} (s) = sn(\tilde{l} (s)) </tex> — '''уравнение Лагранжа''' (англ. ''Lagrange equation'').
*[[Производящая функция]]
*[[Язык Дика]]
*[[Асимптотика коэффициентов функций, связанных между собой уравнением Лагранжа]]
== Источники информации ==
