Изменения

|definition = '''Стандартный базис''' - — система булевых функций:

Для перехода к стандартному базису достаточно показать тождественные формулы для операций эквиваленции, импликации и константы <tex> 0 </tex>, т. к. все остальные операции являются их отрицаниями: <tex> x \leftrightarrow y = \left ( x \rightarrow y \right ) \land \left ( y \rightarrow x \right ) </tex> <tex> x \rightarrow y = \lnot x \lor y </tex> <tex> 0 = x \land \lnot x </tex> ==Полнота стандартного базиса== {{Утверждение|id = prop1|statement = Стандартный базис является полной системой булевых функций|proof = Полнота этой системы легко доказывается тем, что любая булева функция может быть представлена в виде [[ДНФ]] или [[КНФ]]. А учитывая, что , по закону де Моргана:

<tex> x \leftrightarrow y = \left ( x \rightarrow y \right ) \land \left ( y \rightarrow x \right ) <=Источники==[https://ru.wikipedia.org/wiki/tex>Булева_функция#Полные_системы_булевых_функций Полные системы булевых функций — Википедия]

<tex> 0 = x \land \lnot x </tex> {{Утверждение|id = prop1|statement = Стандартный базис является полной системой булевых функций|proof = Данное утверждение является следствием существования [[СДНФ]]}}Категория: Булевы функции