37
правок
Изменения
Нет описания правки
==Стандартный базис==
{{Определение
|id = def1
==Полнота стандартного базиса==
{{УтверждениеТеорема|id = prop1theor1
|statement = Стандартный базис является полной системой булевых функций
|proof = Полнота этой системы легко доказывается тем, что любая булева функция может быть представлена в виде [[ДНФ]] или Данное утверждение - следствие [[КНФСДНФ|теоремы об СДНФ]]. А учитывая, что}} Однако, по [[Множества|закону де Моргана]]:
<tex> x \land y = \lnot \left (\lnot x \lor \lnot y \right ) </tex>
<tex> x \lor y = \lnot \left (\lnot x \land \lnot y \right ) </tex>
<tex> \{ \land , \lnot \} </tex> (конъюнктивный базис Буля)
<tex> \{ \lor , \lnot \} </tex> (дизъюнктивный базис Буля)
==Источники==
