37
правок
Изменения
→Теоремы о числе функций в базисе
Рассмотрим <tex>f_0</tex>. Возможны два случая:
1. <tex> ff_0(1, 1, \ldots, 1) = 0 </tex>, тогда функция <tex>f</tex> также не сохраняет единицу и немонотонная, т.е.
<tex> f_0 = f_1 = f_m </tex>. Тогда <tex>\left | X \right | \le 3</tex>.
2. <tex> ff_0(1, 1, \ldots, 1) = 1 </tex>, тогда функция <tex>f</tex> несамодвойственная, т.е.
<tex> f_0 = f_s </tex>. Тогда <tex>\left | X \right | \le 4</tex>.
<tex>k = 4 \Rightarrow X = \{ 0, 1, x\land y, x\oplus y\oplus z\}</tex>;
Докажем, что последняя система является базисом:
<tex> 0 \notin T_1</tex>;
