Участник:Kir1251 — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Удалено содержимое страницы)
 
Строка 1: Строка 1:
==Тут только основные аксиомы(не относящиеся не к одной теории)==
 
  
=Аксиомы системы исчисления высказываний=
 
<tex>
 
(1) (\phi) \rightarrow ((\psi) \rightarrow (\phi))\\
 
(2) ((\phi) \rightarrow (\psi)) \rightarrow ((\phi) \rightarrow (\psi) \rightarrow (\pi)) \rightarrow ((\phi) \rightarrow (\pi))\\
 
(3) (\phi) \rightarrow (\psi) \rightarrow (\phi) \& (\psi)\\
 
(4) (\phi) \& (\psi) \rightarrow (\phi)\\
 
(5) (\phi) \& (\psi) \rightarrow (\psi)\\
 
(6) (\phi) \rightarrow (\phi) \vee (\psi)\\
 
(7) (\psi) \rightarrow (\phi) \vee (\psi)\\
 
(8) ((\phi) \rightarrow (\pi)) \rightarrow ((\psi) \rightarrow (\pi)) \rightarrow ((\phi) \vee (\psi) \rightarrow (\pi))\\
 
(9) ((\phi) \rightarrow (\psi)) \rightarrow ((\phi) \rightarrow \neg (\psi)) \rightarrow \neg (\phi)\\
 
(10) \neg \neg (\phi) \rightarrow (\phi)\\
 
</tex>
 
=Аксиомы предикатов=
 
<tex>
 
(11) \forall{x}(\psi) \rightarrow (\psi[x := \alpha])\\
 
(12) (\psi[x := \alpha]) \rightarrow \exists{x}(\psi) \\
 
</tex>
 

Текущая версия на 03:22, 4 февраля 2012