Изменения
→Задача о разорении игрока
или
*<tex> \quad p_{kn}(t + 1) = p*p_{k+1,n}(t) + q*pp_{k−1,n}(t), \quad k = 1, 2, . . . , n − 1.</tex>
Заметим, что:
теории линейных уравнений с постоянными коэффициентами.
Пусть сначала <tex>p ≠ q</tex>. Решение будем искать в виде <tex>f_k = \lambda^k</tex>, где <tex>\lambda</tex> является корнем характеристического уравнения <tex>p\lambda_k lambda^2 − \lambda + q = 0</tex>. Корнями такого уравнения являются <tex>\lambda_1 = 1, \lambda_2 = q/p</tex>.
Значит, функции <tex>\lambda_1^k</tex> и <tex>\lambda_2^k</tex> удовлетворяют уравнению (2.2). Линейная комбинация
