Изменения
→Задача о разорении игрока
Значит, функции <tex>\lambda_1^k</tex> и <tex>\lambda_2^k</tex> удовлетворяют уравнению <tex>(2.2)</tex>. Линейная комбинация
*<tex>\quad f_k = C_1λ^k_1 + C_2λ^k_2</tex> <tex>(2.3)</tex>
при любых <tex>C_1</tex> и <tex>C_2</tex> также является решением. Подставляя граничные условия в <tex>(2.3)\quad f_k = C_1λ^k_1 + C_2λ^k_2</tex>, при <tex>k = 0</tex> и <tex>k = n</tex> получим
<tex>\quad C_1 + C_2 = 0, \quad C_1 + (\frac{q}{p})^nC_2 = 1.</tex>
Отсюда и из <tex>(2.3)\quad f_k = C_1λ^k_1 + C_2λ^k_2</tex> находим
*<tex>\quad p_{kn} = \frac{(1 − q/p)^k}{(1 − (q/p)^n)}.</tex>
