Изменения

== Идея Определения==Рассмотрим задачу: найти слово в словаре. Если оно начинается на букву "А", то никто не будет искать его в середине, а откроет словарь ближе к началу. В чём разница между алгоритмом человека и другими? Отличие заключается в том, что алгоритмы вроде двоичного поиска не делают различий между "немного больше" и "существенно больше".

== Алгоритм ==Пусть <tex> a </tex> {{---}} отсортированный массив чисел из <tex> n </tex> чисел, <tex> x </tex> {{---}} значение, которое нужно найти. Поиск происходит подобно [[Целочисленный двоичный поискОпределение|двоичному поиску]], но вместо деления области поиска на две примерно равные части, интерполирующий поиск производит оценку новой области поиска по расстоянию между ключом и текущим значением элемента. Если известно, что <tex> x </tex> лежит между <tex> a_l </tex> и <tex> a_r </tex>, то следующая проверка выполняется примерно на расстоянии <tex dpi definition = "170"> \frac{x - a_l}{a_r - a_l} \cdot</tex> <tex> (r - l) </tex> от <tex> l </tex>.Формула для разделительного элемента <tex> m </tex> получается из следующего уравнения: <tex dpi = "170"> \fracТаблица маршрутизации {x - a_l}{m - l} = \frac{a_r - a_l}{r - l} </tex>,из которого явно следует, что <tex> m = l + </tex> <tex dpi = "170"> \frac{x - a_l}{a_r - a_l} \cdot</tex> <tex> (r - l) </tex>. На рисунке внизу показанотаблица, состоящая из каких соображений берется такая оценка. Интерполяционный поиск основывается на том, что наш массив представляет из себя что-то на подобии арифметической прогрессиисетевых маршрутов и предназначенная для определения наилучшего пути передачи сетевого пакета.[[Файл:interpolation_search_from_gshark.png|450px|center|Размещение разделительного элемента]] }}

== Псевдокод ={{Определение|definition =<code style = "display: inlineСетевой маршрут {{---block;"> '''function''' interpolationSearch}} запись таблицы маршрутизации, содержащая в себе адрес сети назначения (a : '''int[]'''destination), key : '''int'''маску сети назначения (netmask) <font color=green> // a должен быть отсортирован </font> left = 0 <font color=green> // левая граница поиска (будем считать, что элементы массива нумеруются с нуля) </font> right = a.length - 1 <font color=green> // правая граница поиска </font> '''while''' a[left] <tex> \leqslant </tex> key '''and''' key <tex> \leqslant </tex> a[right] mid = left + шлюз (key - a[left]gateway) / , интерфейс (a[right] - a[left]interface) * и метрику (right - leftmetric) <font color=green> // индекс элемента, с которым будем проводить сравнение </font> '''if''' a[mid] == key '''return''' mid '''if''' a[mid] < key left = mid + 1 '''else''' right = mid - 1 '''if''' a[left] == key '''return''' left '''else''' '''return''' -1 <font color=green>// если такого элемента в массиве нет </font>.</code>}}

== Время работы =Пример таблицы маршрутизации==={| border="1"|-!Destination||Netmask||Gateway||Interface||Metric|-Асимптотически интерполяционный поиск превосходит по своим характеристикам бинарный|0. Если ключи распределены случайным образом, то за один шаг алгоритм уменьшает количество проверяемых элементов с <tex> n </tex> до <tex> \sqrt n </tex>0. То есть, после <tex>k</tex>0.0||0.0.0.0||192.168.0.1||192.168.0.100||10|-ого шага количество проверяемых элементов уменьшается до <tex dpi = 170>n^{\frac{|127.0.0.0||255.0.0.0||127.0.0.1||127.0.0.1||1|-|192.168.0.0||255.255.255.0||192.168.0.100||192.168.0.100||10|-|192.168.0.100||255.255.255.255||127.0.0.1}{2^k}}</tex>||127.0.0. Значит, остаётся проверить только 2 элемента (и закончить на этом поиск), когда <tex dpi = 150>\frac{1}{2^k} = \log_{n}2 = \frac{||10|-|192.168.0.1}{\log_{2}n} </tex>||255.255.255.255||192.168.0.100||192.168. Из этого вытекает, что количество шагов, а значит, и время работы составляет <tex>O(\log \log n)</tex>0.100||10|}

Эксперименты показали, что интерполяционный поиск не настолько снижает количество выполняемых сравнений, чтобы компенсировать требуемое для дополнительных вычислений время ==Описание компонентов=={{Определение|definition = Адрес сети назначения (пока таблица не очень великаDestination). Кроме того, типичные таблицы недостаточно случайны, да и разница между значениями <tex>\log \log n</tex> и <tex>\log n</tex> становится значительной только при очень больших <tex>n</tex>. На практике при поиске в больших файлах оказывается выгодным на ранних стадиях применять интерполяционный поиск, а затем, когда диапазон существенно уменьшится{{---}} собственно, переходить к двоичномуадрес конечного узла пути передачи сетевого пакета.}}

== Литература ={{Определение|definition =ДМаска сети назначения (Netmask) {{---}} битовая маска, определяющая, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети.ЭВ двоичной записи всегда выглядит как множество единиц в начале и нулей в конце. Кнут: [http://books.google.com/books?id=92rW-nktlbgC&pg=PA452&lpg=PA453&ots=jChsP2sutg&dq=%D0%BA%D0%BD%D1%83%D1%82+%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9+%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA&hl=ru&ie=windows-1251&output=html Искусство программирования (том 3)]}}

Wikipedia: [http:===Пример получения адреса сети==={| class="simple" border="1"|-! ||Двоичная запись||Десятичная запись|-|IP-адрес||<tt>11000000 10101000 00000001 00000010</tt> ||192.168.1.2|-|Маска|| <tt>11111111 11111111 11111110 00000000</entt> || 255.255.wikipedia254.org0|-|Адрес сети|| <tt>11000000 10101000 00000000 00000000</wiki/Interpolation_search Interpolation search]tt> ||192.168.0.0|}

Wikipedia: [http://ruЧтобы вычислить адрес сети, нужно применить логическое ''и'' к адресу и маске.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%80%D1%83%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA Интерполирующий поиск]

{{Определение|definition = Шлюз (Gateaway) {{---}} адрес узла в сети, на который необходимо отправить пакет, следующий до указанного адреса назначения. Шлюзы бывают ''по умолчанию'', тогда значения адреса назначения и маски указываются как 0.0.0.0.}} {{Определение|definition = Интерфейс (Interface) указывает, какой локальный интерфейс отвечает за достижение шлюза. Например, шлюз 192.168.0.1 (интернет-маршрутизатор) может быть достижим через локальную сетевую карту, адрес которой 192.168.0.100.}} {{Определение|definition = Метрика (Metric) {{---}} числовой показатель, задающий предпочтительность маршрута. Чем меньше число, тем более предпочтителен маршрут. Интуитивно представляется как расстояние (необязательный параметр).}} ==Принцип действия==При отправке сетевого пакета, операционная система смотрит, по какому именно маршруту он должен быть отправлен, основываясь на таблице маршрутизации. Как правило, выбирается наиболее конкретный (т.е. с наиболее длинной сетевой маской) маршрут из тех, которые соответствуют адресу отправителя и имеют наименьшую метрику. Если ни один из маршрутов не подходит, пакет уничтожается, а его отправителю возвращается ICMP-сообщение ''No route to host''. Внутри каждого пакета есть поле TTL (Time to live) при каждой пересылке значение уменьшается на единицу, и если оно становится нулем, то пакет выбрасывается. ICMP-сообщение в данном случае ''TTL expired in transit''.  ==Просмотр таблицы маршрутизации==Ниже приведены команды в разных операционных системах, с помощью которых можно посмотреть таблицу маршрутизации Windows: '''route print''' Linux: '''route -n''' ==Источники информации==*[http://lpcs.math.msu.su/~sk/lehre/fivt2013/Earley.pdf Алексей Сорокин {{---}} Алгоритм Эрли]* Ахо А., Ульман Д.{{---}} Теория синтакcического анализа, перевода и компиляции. Том 1. Синтаксический анализ. Пер. с англ. {{---}} М.:«Мир», 1978. С. 358 — 364. [[Категория: Дискретная математика и алгоритмыТеория формальных языков]][[Категория: Контекстно-свободные грамматики]][[Категория: Алгоритмы поискаразбора]]