Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Участник:SkudarnovYaroslav/Теормин к зачёту по теории сложности

791 байт убрано, 11:21, 6 июня 2013
→‎Теорема о двух эквивалентных определениях NP (NP = Sigma1)
== Класс P/poly ==
{{Определение
|definition=
<tex> \mathrm{PSIZE} </tex> {{---}} класс языков, разрешимых семейством [[Реализация_булевой_функции_схемой_из_функциональных_элементов|логических схем]] <tex> \{C_n\}_{n>0} </tex> полиномиального размера с n входами и одним выходом.
 
<tex> \mathrm{PSIZE} =\{L \bigm| \forall n </tex> <tex> \exists C_n </tex>:
#<tex> |C_n| \leqslant p(n)</tex>, где <tex> p </tex> {{---}} полином;
#Число входов в схеме <tex> C_n </tex> равно <tex> n </tex>;
#Каждая схема <tex> C_n </tex> имеет один выход;
#<tex>x \in L \Leftrightarrow C_{|x|}(x) = 1 \}</tex>.
}}
 
{{Определение
|definition=
Пусть <tex>L \in \mathrm{\Sigma_1}</tex>. Тогда существуют <tex>R(x,y)</tex> и полином <tex>p</tex> из определения <tex>\mathrm{\Sigma_1}</tex>. Построим недетерминированную программу <tex>q(x)</tex>, разрешающую <tex>L</tex>.
q(x):
y &larr; ? <tex>\{0,1\}^{p(|x|)}</tex>
return R(x,y)
Если <tex>x\in L</tex>, то программа сможет «угадать» подходящий сертификат. Если <tex>x\notin L</tex>, то подходящего сертификата не существует по определению. Таким образом, <tex>q</tex> разрешает <tex>L</tex>, следовательно <tex>L\in \mathrm{NP}</tex>.
Анонимный участник
Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Служебная:Сравнение_версий/31001...31022»

Навигация