8
правок
Изменения
Нет описания правки
# Оценка величины E в таком случае асимптотически почти несмещенная, а именно: <br /> <tex> \frac{1}{n} \mathbb{E}(E) \overset{n \to \infty}{=} 1 + \delta_1(n) + o(1)</tex>, где <tex>|\delta_1(n)| < 5 \cdot 10^{-5}</tex> при <tex>reg \geq 16</tex>
# Стандартная ошибка, равная <tex>\frac{1}{n}\sqrt{\mathbb{D}_n(E)}</tex>, вычисляется следующим образом: <br /> <tex>\frac{1}{n}\sqrt{\mathbb{D}_n(E)} \overset{n \to \infty}{=} \frac{\beta_{reg}}{\sqrt{rreg}} + \delta_2(n) + o(1)</tex>, где <tex>|\delta_2(n)| < 5 \cdot 10^{-4}</tex> при <tex>reg \geq 16</tex>
<tex>\delta_1(n)</tex>, <tex>\delta_2(n)</tex> представляют собой осциллирующие функции с маленькой амплитудой, поддающиеся вычислению. Хотя их влияние в теории может быть компенсировано только частично, ими можно безопасно пренебречь для всех практических целей.
}}
Основная задача представляет оценку асимптотической зависимости величин <tex>\mathbb{E}_n</tex> и <tex>\mathbb{D}_n</tex> от индикатора <tex>Z = \frac{1}{\sum 2^{-z_j}}</tex>.
Краткий план доказательства имеет следующий вид:
