418
правок
Изменения
→Признак сравнения сходимости положительных рядов
=== Признак сравнения сходимости положительных рядов ===
{{Теорема
|about=Признак сравнения сходимости положительных рядов
|statement=
Пусть <tex> a_k, b_k \geqslant 0 </tex> при всех <tex> k \in \mathbb{N} </tex>, <tex> a_k = O(b_k) </tex> при <tex> k \to \infty </tex>.
1. Если ряд <tex> \sum_{k = 1}^{\infty} b_k </tex> сходится, то и ряд <tex> \sum_{k = 1}^{\infty} a_k </tex> сходится.
2. Если ряд <tex> \sum_{k = 1}^{\infty} a_k </tex> расходится, то и ряд <tex> \sum_{k = 1}^{\infty} b_k </tex> расходится.
|proof=
Виноградов, том 2, стр. 108-109
}}
=== Признак Коши ===
