Редактирование: Участник:Yulya3102/Матан/Определения
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 172: | Строка 172: | ||
=== Интегрируемая по Риману функция === | === Интегрируемая по Риману функция === | ||
+ | {{Определение | ||
+ | |definition= | ||
+ | Пусть <tex>f:[a,b]\to\mathbb{R}</tex>. Число <tex> I </tex> называют '''пределом интегральных сумм''' при ранге дробления, стремящемся к нулю, если для любого положительного числа <tex> \varepsilon </tex> существует такое положительное число <tex> \delta </tex>, что для любого оснащения дробления <tex> ( \tau, \xi ) </tex>, ранг которого меньше <tex> \delta </tex>, интегральная сумма отличается от числа <tex> I </tex> меньше чем на <tex> \varepsilon </tex>. | ||
+ | }} | ||
+ | |||
{{Определение | {{Определение | ||
|id=определение интегрируемой по Риману функции | |id=определение интегрируемой по Риману функции |