Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Формула включения-исключения

231 байт добавлено, 02:48, 19 октября 2011
→‎Формула включения-исключения
<center>Тогда исходя из предположения индукции имеем, что <tex> | B | = \sum \limits_{I \subset \I_{ 1,2, \ldots ,n-1 \} } (-1)^{|II_{n-1}|+1} \Big| \bigcap \limits_{ j \in I I_{n-1} } A_j \Big| </tex>
Кроме того, так как формула верна для <tex>~l=2</tex> (из базы индукции), то верно равенство <tex> | A | = | B | + | A_n | - | B \cap A_n |</tex> 
<center>
<tex> \Big| B \bigcap A_n \Big| = \Bigg| \Bigg( \bigcup \limits_{i=1}^{n-1}A_i \Bigg) \bigcap A_n \Bigg|= \Bigg| \bigcup \limits_{i=1}^{n-1} \bigg( A_i \bigcap A_n \bigg) \Bigg| = </tex>
GR1n
90
правок
Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Служебная:Сравнение_версий/11400»

Навигация