90
правок
Изменения
Нет описания правки
Равенство справедливо, потому что все наборы <tex> I \in 2^N </tex> можно разбить на две группы :
# <tex> I \in 2^{N'} </tex> Это означает, что в наборе точно '''не''' будет присутствовать индекс <tex> n </tex>, а будут все различные варианты индексов остальных множеств, т.е. <tex> I \in 2^{N'}</tex>.# <tex>\{n\} \cup I</tex>, где <tex>I \in N'</tex> Аналогично предыдущему, только в наборе будет индекс <tex> n </tex>.
Как видно из равенства, первое и третье слагаемое "отвечают" за вторую группу, а второе слагаемое за первую группу. Значит, равенство истинно.
