Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Формула включения-исключения

299 байт убрано, 02:14, 8 ноября 2010
Теорема
<center>
<math> | A | = | A_n| + \Bigg( \sum_{I \subset \{ 1,2, \ldots ,n-1 \} } (-1)^{|I|+1} \Big| \bigcap_{ j \in I } A_j \Big| \Bigg) - \Bigg( \sum_{I \subset \{ 1,2, \ldots ,n-1 \} } (-1)^{|I|+1} \Big| \bigcap_{ j\in I \cup \{ n \} } A_j \Big| \Bigg) = \sum_{I \subset \{ 1,2, \ldots ,n \} } (-1)^{k+1} \Big| \bigcap_{ j \in I } A_j \Big| </math>
</center>
 
== Теорема ==
Пусть <math> A = \bigcup_{i=1}^{n}A_i </math> , тогда по формуле включения-исключения:
<center>
<math> | A | = \sum_{I=(i_1,i_2, \ldots ,i_k) \subset \{ 1,2, \ldots ,n \} } (-1)^{k+1} \Big| \bigcap_{ j \in I } A_j \Big| </math>
</center>

Навигация