Изменения
→Доказательство
События <tex>\{B_i\}_{i=1}^{n} </tex> образуют полную группу событий, значит событие <tex> A </tex> можно представить в виде следующей суммы:
<tex> A = A\cap B_{1} + A\cap B_{2} + ... + A\cap B_{n} = \sum\limits_{i=1}^{n} A\cap B_{i} </tex> (Для удобства чтения формулы обозначим операцию объединения <tex> \cup </tex> за <tex> + </tex>)
События <tex>\{B_i\}_{i=1}^{n} </tex> несовместны, значит и события <tex> A\cap B_{i} </tex> тоже несовместны. Тогда можно применить теорему о сложении вероятностей несовместных событий:
<tex>{p}(A) = \sum\limits_{i=1}^{n} {p}( A\cap B_i)</tex>
При этом
