3622
правки
Изменения
м
* [[АВЛ-дерево]]: [http://pastebin.com/seB7yYyu ссылка на pastebin]
*: почему я не знал Haskell, когда это дерево было в лабе по дискретке на первом курсе? ;( просто списывается с конспекта один в один...
→H1. Написать Haskell-код какой-нибудь структуру данных
=== Решение ===
В нормальной форме нет редукций. Если нормальная форма существует, то её можно достичь при помощи редукций [[#Нормальный порядок редукции|нормальным порядком]], а [[#Аппликативный порядок редукции|аппликативным ]] можно и не достичь.
# Уже в нормальное форме, как ни странно
== H1. Написать Haskell-код какой-нибудь структуру данных ==
* [[Квадродеревья | Квадродерево]]: [http://pastebin.com/jV4DeRvv ссылка на pastebin]
*: не совсем то, что требует Ян, но я пока не распарсил то, что он требует; возможно, более правильная версия появится позже
<tex> f(a) = a^2 \cdot f(a) + f(a) + a^3 </tex>
Забудем на некоторое время, что мы работаем с типами. Продифференцируем обе части уравнение по переменной <tex> a </tex>, получим линейное уравнение относительно производной, а затем выразим её.
<tex> f'(a) = 2a \cdot f(a) + a^2 \cdot f'(a) + f'(a) + 3a^2 </tex>
Заметка: на этом надо остановиться и написать соответствующий рекурсивный тип. За дальнейшие действия будет сняты 0.5 баллов(ЯН: "слишком сложное решение")
<code>
<font color=green>-- Итого ответ:</font>
'''data''' DMice a = S a (Mice a) | H a (Mice a) | M a a (DMice a) | Y (DMice a) | A a a | K a a | Shmyak a a
</code>
Забавное, но бесполезное для сдачи ФП, продолжение:
Выразим производную.
<tex> f'(a) = \dfrac{2a \cdot f(a) + 3a^2}{1 - (a^2 + 1)} = (2a \cdot f(a) + 3a^2) \cdot \dfrac{1}{1 - (a^2 + 1)} \ (2)</tex>
