19
правок
Изменения
м
→28. Локальная теорема о методе Ньютона-Канторовича
===28. Локальная теорема о методе Ньютона-Канторовича===
'''Th.'''(''о методе Ньютона-Канторовича'')
<tex>F : V \to X, \exists \overline{x} \in V : F(\overline{x}) = 0</tex>.
Кроме этого, пусть на <tex> V</tex> <tex> \exists F'(x)</tex>, непрерывная на нем. Тогда существует окрестность точки <tex>\overline{x}</tex>, в которой метод Ньютона-Канторовича осуществим. Т.е. <tex>\exists \delta > 0 : x_0 \in V_\delta(\overline{x}), x_{n + 1} = x_n - (F_{x_n}')^{-1}(F(x_n))</tex> и тогда: <tex> lim(x_n) = \overline{x} </tex>.
===29. О проекторах Шаудера===
===30. Теорема Шаудера о неподвижной точке===
