Изменения

'''Функция Эйлера ''' от натурального числа <tex>n</tex> возвращает количество натуральных чисел, не превосходящих <tex>n</tex>, и взаимнопростых [[взаимно простые числа|взаимно простых]] с ним.

Обозначают <mathtex>\phi(n)</mathtex>. ===Некоторые свойстваСвойства===#* <mathtex>\phi(p^a)=p^a*(p-1)</mathtex> - , где <mathtex>p\in\mathbb{P}</mathtex>.,#* [[Мультипликативная функция|Мультипликативность]]: <mathtex>\phi(mn)=\phi(m)\phi(n)</mathtex> - только для взаимнопростых взаимно простых <tex>m</tex> и <tex>n</tex> ,#* [[Теорема Эйлера]]: <mathtex>a^{\phi(n)}=1(\pmod n)</mathtex> - если для <tex>a</tex> и <tex>n</tex> взаимнопросты.взаимно простых,#* <mathtex>\phi(m^k)=m^{k-1}\phi(m) </mathtex>. [[Категория: Теория чисел]]