Изменения
Нет описания правки
Различают '''конечные и бесконечные''' цепные дроби. Любая конечная дробь <tex>\langle a_0, a_1, a_2, a_3,\ldots, a_n \rangle</tex> представима в виде некоторой рациональной дроби <tex>\frac{P_n}{Q_n}</tex>, которую называют '''n-ой подходящей дробью'''.
}}
Примеры:
<tex> \frac{7}{5}=1+\frac{1}{2+\frac{1}{2}}=\langle 1, 2, 2 \rangle</tex>
<tex> \sqrt{2} = 1+\frac{1}{\sqrt{2}+1}=1+\frac{1}{2+\frac{1}{\sqrt{2}+1}}=\langle 1, 2, 2, \cdots \rangle</tex>
Числитель и знаменатель цепной дроби можно записать в виде полиномов от переменных <tex>a_0, a_1, a_2,\cdots, a_n</tex>. При этом, поскольку числитель каждой дроби является знаменателем следующей, полиномы для числителей и знаменателей имеют одинаковый вид.
