Цепные дроби как приближение к числу — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
 
Цепные дроби позволяют находить рациональные приближения вещественных чисел. Если действительное иррациональное число <math>\alpha</math> разложить в цепную дробь, то точность n-ой подходящей дроби будет соответствовать следующему неравенству:
 
Цепные дроби позволяют находить рациональные приближения вещественных чисел. Если действительное иррациональное число <math>\alpha</math> разложить в цепную дробь, то точность n-ой подходящей дроби будет соответствовать следующему неравенству:
 +
<math>~|\alpha-\frac{P_i}{Q_i}| < \frac{1}{Q_i * Q_(i+1)} < \frac{1}{Q_i^2}</math>

Версия 19:19, 20 июня 2010

Цепные дроби позволяют находить рациональные приближения вещественных чисел. Если действительное иррациональное число [math]\alpha[/math] разложить в цепную дробь, то точность n-ой подходящей дроби будет соответствовать следующему неравенству: [math]~|\alpha-\frac{P_i}{Q_i}| \lt \frac{1}{Q_i * Q_(i+1)} \lt \frac{1}{Q_i^2}[/math]