Изменения
→Лемма2
Если <math>x = \frac{P\zeta+R}{Q\zeta+S}</math>, где <math>\zeta > 1, P, Q, R, S</math> удовлетворяют <math>Q>S>0</math> и <math>PS-QR= +- 1</math>, то <math>\frac{R}{S}, \frac{P}{Q} </math> - n-1-ая и n-ая подходящие дроби для <math>x</math>.
|proof=
Разложим <tex>\frac{P}{Q}</tex> в цепную дробь<tex><a_0, a_1, a_2, \dots, a_n> = \frac{P_n}{Q_n}</tex>.
По лемме 1 мы можем задать чётное либо нечётное <tex>n : PS-QR=(-1)^(n-1)</tex>
}}
