85
правок
Изменения
→Явная формула
:<tex>\left\langle{n\atop 2}\right\rangle = {{n + 1} \choose {2}}1^{n} - {{n + 1} \choose {1}}2^{n} + {{n + 1} \choose {0}}3^{n} </tex>
Тогда нетрудно проверить(по индукции), что эта сумма продолжается именно таким образом и, следовательно, мы можем обобщить ее в "строгом виде" как:
:<tex>\left\langle{n\atop m}\right\rangle = \sum\limits_{j=1}^{m+1} (-1)^{m-j+1} {n+1\choose m-j+1}j^{n}</tex>
