Просмотр исходного текста страницы Шифр Вернама (одноразовый блокнот)

Шифр Вернама (одноразовый блокнот) - единственный известный абсолютно секретный шифр. Он основан на том, что сообщение кодируется побитовым ''xor'' с одноразовым ключом, длина которого не меньше длины передаваемого сообщения. 

Шифр назван в честь телеграфиста Гильберта Вернама, который сконструировал телеграфный аппарат, автоматически кодирующий сообщения таким методом (ключ подавался на отдельной ленте). 

Легко заметить, что нельзя использовать один и тот же ключ несколько раз - при кодировании одинаковых сообщений с одинаковым ключом, полученные сообщения также будут одинаковыми, что позволит анализировать передаваемые сообщения.

Доказательство:
Пусть кодируемое слово -- <tex>x</tex>, ключ <tex>k</tex>, <tex> y = x \xor k </tex>. Таким образом <tex>P(y=y_0) = P(k = y_o \xor x)</tex>
Заметим, что при фиксированном <tex>x</tex>, каждому случайному <tex>k</tex> соответствует ровно один <tex>y</tex>, а значит и распределение y будет совпадать с распределением ключа, из чего следует, что <tex>\forall x_1 \neq x_2  f(y_1 \xor k) =  f(y_2 \xor k)</tex>, что и требовалось доказать.
<tex>E_k(x_1) = x_1 \xor k</tex>
<tex>D_k(x_1 \xor k \xor k) = x_1</tex>