105
правок
Изменения
Нет описания правки
{{Теорема
|statement=
Неориентированный почти связный<refname = "almost">Граф Неориентированный граф назовем почти связным, если все его компоненты связности, кроме, быть может, одной, имеют размер 1.<br/>Ориентированный граф назовем почти связным, если все его компоненты слабой связности, кроме, быть может, одной, имеют размер 1.<br/></ref> граф <math>G = (V, E)</math> является Эйлеровым тогда и только тогда, когда не содержит вершин нечетной степени.<br/>
|
proof=
}}
'''Следствие'''<br/>
Неориентированный почти связный <ref name = "almost"/> граф <math>G = (V, E)</math> является полуэйлеровым тогда и только тогда, когда содержит ровно две вершины нечетной степени.<br/>
====Ориентированный граф====
{{Теорема
|statement=
Ориентированный почти связный<ref name = "almost"/> граф <math>G = (V, E) </math> является Эйлеровым тогда и только тогда, входная степень любой вершины равна ее выходной степени.<br/>
|proof=
Аналогично неориентированному графу.
<br/>
'''Следствие'''<br/>
Ориентированный почти связный<ref name = "almost"/> граф <math>G = (V, E)</math> является полуэйлеровым тогда и только тогда, когда содержит ровно одну вершину, входная степень которой<br/>
на единицу больше выходной, и ровно одну вершину, выходная степень которой на единицу больше входной.<br/>
== Примечания ==
<references/>
