1632
правки
Изменения
м
[[Файл:Structure_Query.png|600px|thumb|right|Обработка запроса]][[Файл:Structure_Planner.png|600px|thumb|right|Планировщик запроса]]От выбора плана '''сильно''' зависит производительность
И следующий запрос==== Запрос:==== Будем выбирать студентов группы M3439
От выбора плана сильно зависит производительность==== Результат ==== Начали с $2·10^7$ операций — наиболее '''медленный''' план
Наиболее медленный план Закончили $2·10^745$ операций— наиболее '''быстрый''' план
Наиболее быстрый план $45$ операцийРазница на много порядков. Сократили время чуть ли не в миллион раз. Выбор плана исполнения запроса '''очень сильно''' влияет на скорость работы. ----[[Файл:Structure_Query.png|430px|thumb|right|Обработка запроса]][[Файл:Structure_Planner.png|430px|thumb|right|Планировщик запроса]]
Повторная фильтрацияЕсли есть два повторных применения фильтрации, то давайте отфильтруем по конъюнкции. Если внутреннее условие очень слабо фильтрует, то в лучшем случае мы ускоримся в два раза.
*ФильтрацияАналогично для разности**$σ_{cond}(R_1 ∪ R_2) ⇒ σ_{cond}(R_1) ∪ σ_{cond}(R_2)$Утверждение**$σ_{cond}(R_1 \cap R_2) ⇒ σ_{cond}(R_1) \cap σ_{cond}(R_2)$|statement=**$σ_{cond}π_A(R_1 - R_2) ⇒ σ_{cond}⇏ π_A(R_1) - σ_{cond}π_A(R_2)$**$σ_{cond_1 ∧ cond_2}(R_1 ⋈ R_2) ⇒ σ_{cond_1}(R_1) ⋈ σ_{cond_2}(R_2)$
*Проекция**С естественным соединением все чуть сложнее. Протолкнем в проекцию только те атрибуты, которые были из левого аргумента, вправо только те, которые были из правого. Но зачем мы делаем $π_A(R_1 A ∪ R_2) ⇒ π_A(R_1) ∪ π_A($, зачем $R_2)$**? Именно по $π_A(R_1 ∩ R_2) ⇏ π_A(R_1) ∩ π_A(R_2)$**мы будем соединять, по ним проводилось естественное соединение. Аналогично $π_A(A ∪ R_1 - R_2) ⇏ π_A(R_1) - π_A(R_2)$. Внешняя проекция нужна для того, чтобы избавиться от тех атрибутов, которые мы потенциально могли добавить в левой и правой части. {{Утверждение|statement=**$π_{A}(R_1 ⋈ R_2) ⇒ π_A(π_{(A ∪ R_2) ∩ R_1}(R_1) ⋈ π_{(A ∪ R_1) ∩ R_2}(R_2))$}}==== Коммутативность операций ====
Коммутативность операцийЗа счет коммутативности можем выбирать какая сторона считается левой, а какая правой. Это полезно, потому что можем не делать дублирующиеся методы, когда они не симметричны.
*Пример**$σ_{P_1Оценки, которые принадлежат одному и тому же студенту, причем оценка по первому предмету лучше, чем оценка по второму предмету и по второму предмету есть хотя бы 60 баллов.p > P_2.p ∧ P_2.p ≥ Замкнув предикат получим, что оценка по первому предмету строго больше 60}баллов (P_1 ⋈_{P_1.SId = P_2.SId} P_2> 60) ⇒$**$σ_{P_1.p > P_2Теперь есть условие, которое зависит только от первого экземпляра таблицы оценок и условие, зависящее только от второго экземпляра таблицы оценок.p ∧ P_2Протолкнем их во внутрь соединения.p ≥ 60 ∧ P_1За счет замыкания предикатов получили новое условие, которое можно протолкнуть в один из операндов.p > 60}(P_1 ⋈_{P_1.SId ==== КНФ и ДНФ === P_2.SId} P_2) ⇒$**$σ_{P_1.p > P_2.p}(σ_{p > 60}(P_1) ⋈_{P_1.SId = P_2.SId} σ_{p ≥ 60}(P_2))$
rollbackEdits.php mass rollback
== Обработка запроса ==
=== Мотивирующий пример ===
==== Пример базы данных: ====Пусть у нас есть следующая база данныхУниверситет.Есть следующая таблица Students:
*<var>Students(SId, FirstName, LastName, GId, Year)</var>
** $10^4$ записей
** Индексы: <var>(SId)</var> (кластеризованный), <var>(GId)</var>
И следующая таблица Groups:
*<var>Groups(GId, Name)</var>
** $10^3$ записей
** Индексы: <var>(GId)</var> (кластеризованный), <var>(Name)</var>
Фамилии студентов группы M3439
select LastName
from Students natural join Groups
where Name = 'M34391' Планы запросов без индексов
==== Планы запросов без индексов ====
Делаем декартово произведение, на него навешено условие естественного соединения, потом делаем фильтр и потом проецируем.
* План 1
** $π_{FirstName}(σ_{Name=M34391}(σ_{S.GId=G.GId}(S × G)))$
** Получаем $10^4·10^3 + 10^4·10^3 + 10^4 + 20 ≈ 2·10^7$ операций
Сразу делаем естественное соединение без отдельной стадии фильтрации и декартового произведения. Тем не менее в середине все равно строим $10^4·10^3$, но только один раз. Потом опять отфильтруем и спроецируем. Снизили трудозатраты примерно в два раза.
*План 2
** $π_{Name}(σ_{Name=M34391}(S ⋈ G))$
** $10^4·10^3 + 10^4 + 20 ≈ 10^7$ операция
Сначала отфильтруем группы. Это обработать $1000$ групп. Выберем из них 1 группу. Потом переберем $10^4$ студентов. И финальная проекция на $20$ элементов.
Снизили время на $3$ порядка!
* План 3
** $π_{Name}(S ⋈ σ_{Name=M34391}(G))$
** $10^3 + 10^4 + 20 ≈ 10^4$ операций
==== Планы запросов с индексами ====Аналогично плану 3, только теперь не перебираем всех студентов, а достаем их из индекса. Если был индекс на основе B дерева глубины $3$. Мы дошли до его листа и достали примерно $20$ студентов из группы. Осталось сделать проекцию, а это еще $20$ операций. В итоге снизили время еще на порядок.
* План 4. <var>Students(GId)</var>
** $π_{Name}(S ⋈ σ_{Name=M34391}(G))$
** $10^3 + (3 + 20) + 20 ≈ 10^3$ операций
Поиск группы тоже можем ускорить, так как есть индекс по имени группы. Он скорее всего поместится в памяти, оценим его глупину как $2$. К этому нам нужно достать инфомрацию об одной из групп. Итого нашли конкретнуб группу, потом сделаем соединение с помощью индекса по GroupId в студентах и финальная проекция.
* План 5. <var>Groups(Name)</var>, <var>Students(GId)</var>
** $π_{Name}(S ⋈ σ_{Name=M34391}(G))$
** $2 + (3 + 20) + 20 ≈ 45$ операций
=== Обработка запроса ===
По большому счету sql базы данных отличаются двумя вещами - тем, как они поддерживают транзакции и тем, насколько хорошо у них умеет работать планировщик запросов.
'''Общий план:'''
* На вход приходит sql.
* Отправляем его в разборщик запросов(парсер). Он на выходе выдаст реляционную алгебру.
* Затем планировщик запроса снабжает операции реляционной алгебры информацией о том как он собирается их исполнять и в каком порядке.
* Реляционная алгебра передается в исполнитель запроса, который ее исполняет. Исполнитель запроса взаимодействует с источником данных в тот момент, когда ему понадобились данные для исполнения запросов.
'''Планировщики делятся на две части:'''==== Перезапись и планировщик====Перезапись запроса. Составляет некоторый набор фиксированных правил, которые не зависят от конкретного запроса
*Перезапись запроса
** Статические правила оптимизации запроса
** СчитаетсяСУДБ считает, что оптимизации полезны всегда. Если видит возможность применить правило, то применяет всегда.
Планировщик запроса. Занимается более интеллектуальными вещами, например выбор структуры, выбор методов исполнения. Он очень сильно зависит от модели оценки, которая позволяет ему достаточно точно оценивать объем результатов, которые он должен получить.
*Планировщик запроса
** Оптимизация Принимает решение об оптимизации в зависимости от данных. Может посмотреть например на информацию из индексов. ** Перебор вариантовВ отличии от перезаписи запросов, когда у нас есть формальные правила что и когда нужно делать, планировщику часто приходится перебирать различные варианты исполнения
==== Выбор структуры и метода====
*Выбор При выборе структуры:** Преобразование запросаПланировщик преобразует запрос. Тут сильно помогают свойства реляционной алгебры, которые позволяют строить альтернативные эквивалентные варианты исполнения** Порядок Планировщик выбирает порядок выполнения операций** Порядок Планировщик выбирает порядок соединений
*Выбор метода исполнения
** Как исполняется каждая Для каждой операции планировщик решает каким конкретно способом операциядолжна быть исполнена В итоге получается, что планировщик строит конкретный план, но обычно он строит много различных планов и ему нужно оценить, какой из этих планов будет самым быстрым
==== Оценка плана==== Для оценки эффективности плана у планировщика есть ''модель стоимости''
*Модель стоимости
** Стоимость Есть стоимость операции** Размер операндовЕсть формулы, которые пересчитывают стоимость операций в зависимости от входных** Размер результатаЕсть формулы, которые пересчитывают стоимость в зависимости от ожидаемых выходных данных
*Оценка размера и распределения
** Статистика Часто используется статистика по данным** Статистика Часто используется статистика предыдущих запросов
== Перезапись запроса ==
=== Минимизация набора операций ===
==== Преобразование подзапросов==== Реляционное исчисление преобразуется в реляционную алгебру. Если была запись в реляционном исчислении, то у нее вынесли кванторы и преобразовали в реляционную алгебру на основе подхода. Для любого запроса в терминах реляционного исчисления можно построить запрос в терминах реляционной алгебры.Начиная с этого момента оперируем '''только реляционной алгеброй'''
* Преобразуются в реляционную алгебру
** Преобразование в алгебру
==== Преобразование соединений====Сначала избавляемся от внешних соединений. Внешние соединения — это надстройка над обычными соединениями и более простыми операциями.
*Внешние соединения
**$R_1 \ojoin_θ ⟗_θ R_2 ⇒ (R_1 \ljoin_θ ⟕_θ R_2) ∪ (R_1 \rjoin_θ ⟖_θ R_2)$**$R_1 \ljoin_θ ⟕_θ R_2 ⇒ σ_θ(R_1 × R_2) ∪ (R_1 - π_{R_1}(σ_θ(R_1 × R_2)))$**$R_1 \rjoin_θ ⟖_θ R_2 ⇒ σ_θ(R_1 × R_2) ∪ (R_2 - π_{R_2}(σ_θ(R_1 × R_2)))$Избавляемся от декартового произведения сказав, что это просто естественное соединения. При необходимости переименуем совпадающие атрибуты, чтобы они случайно не совпали. В будущем будет считать, что совпадающие атрибуты мы переименовываем автоматически. Можем безболезненно делать, така как переименование атрибутов "бесплатно", т.e. O(1). В рантайме никто не оперирует названиями, есть просто номера колонок. Названия просто преобразуются в индексы. На этом уровне нам переименование ровно ничего не стоит.
*Декартово соединение
**$R_1 × R_2 ⇒ R_1 ⋈ R_2$
=== Унарные операции ===
Мы минимизировали набор операций. У нас остались унарные операции — фильтр и проекция.
==== Повторная фильтрация ====
*Правило
**Повторное применение фильтрации заменяется одинарным
**$σ_{cond_1}(σ_{cond_2}(R)) ⇒ σ_{cond_1 ∧ cond_2}(R)$
*Пример
**$π_{FirstName}(σ_{Name=M34391}(σ_{S.GId=G.GId}(S × G))) ⇒ π_{FirstName}(σ_{Name=M34391 ∧ S.GId=G.GId}(S × G))$
Cразу объединим фильтр связанный с естественным соединением и фильтр по номеру группы в общий фильтр с конъюнкцией. ==== Повторная проекция====Если есть несколько проекций, то можно заменить на одну внешнюю проекцию.
*Правило
**Повторное применение проекции заменяется внешней
*Пример
**$π_{FirstName}(π_{FirstName, Name}(S × G)) ⇒ π_{FirstName}(S × G)$
Сразу все спроецируем на имя студента.
==== Проекция и фильтрация====Как работать со смесью проекций и фильтраций? {{Утверждение|statement=Фильтрацию всегда можно осуществлять до проекции.}}
*Правило
**Фильтрация осуществляется до проекции
**$σ_{cond}(π_{A}(R)) ⇒ π_{A}(σ_{cond}(R))$
Обратим внимание, что в обратном порядке мы делать не можем, не можем вытаскивать фильтр из-под проекции, так как фильтр может зависеть от тех столбцов, которые проекция удалит.
*Пример
** $π_{FirstName}(σ_{Name=M34391}(π_{FirstName, Name}(S × G))) ⇒ $** $π_{FirstName}(π_{FirstName, Name}(σ_{Name=M34391}(S × G))) ⇒ $** $π_{FirstName}(σ_{Name=M34391}(S × G))$Сначала спроецировали, потом отфильтровали и опять спроецировали. Давайте перенесем фильтр во внутрь проекции. Две внешние операции оказываются проекциями. Можем склеить их в одну проекцию с конъюнкцией.
=== Алгебраические свойства операций ===
==== Дистрибутивность операций==== '''Фильтрация''' Мы можем пользовать стандартными алгебраическими трюками. Предположим хотим отфильтровать объединение. Можем отфильтровать первый аргумент, потом второй, а потом объединить.{{Утверждение|statement=$σ_{cond}(R_1 ∪ R_2) ⇒ σ_{cond}(R_1) ∪ σ_{cond}(R_2)$}} Аналогично для пересечения{{Утверждение|statement=$σ_{cond}(R_1 ∩ R_2) ⇒ σ_{cond}(R_1) ∩ σ_{cond}(R_2)$}} Аналогично для разности{{Утверждение|statement=$σ_{cond}(R_1 - R_2) ⇒ σ_{cond}(R_1) - σ_{cond}(R_2)$}} Естественное соединение. Если можем разделить условие на две части, одна из которых относится проверяет атрибуты только из левого атрибута, а вторая только из правого, то мы можем протолкнуть этот фильтр отдельно в левый и правый аргумент, а потом соединить только для строк, удовлетворяющим своим половинкам фильтра. Аналогично для разности{{Утверждение|statement=$σ_{cond_1 ∧ cond_2}(R_1 ⋈ R_2) ⇒ σ_{cond_1}(R_1) ⋈ σ_{cond_2}(R_2)$}} '''Проекция''' Можем безопасно проекцировать результат объединения{{Утверждение|statement=$π_A(R_1 ∪ R_2) ⇒ π_A(R_1) ∪ π_A(R_2)$}} Не можем безопасно проецировать результат пересечения, потому что слева могли быть кортежи, которые кроме атрибута $A$ содержат еще какой-то дополнительный атрибут $X$. Они различались, вошли в пересечение и уже потом мы их спроецируем. Если же сначала сделать проекцию, то этот атрибут $X$ теряется и два кортежа с одинаковым атрибутом $A$ но разным атрибутом $X$ для нас станут неразличимы.{{Утверждение|statement=$π_A(R_1 ∩ R_2) ⇏ π_A(R_1) ∩ π_A(R_2)$}}
*Коммутативные операции
**$⋈$, **$∪$,
**$∩$
*Некоммутативные операции
**$-$
**$\div$, $\gdiv⋇$
*Применение коммутативности
**Выбор левой и правой стороны для несимметричных методов исполнения
==== Ассоциативность операций====Для ассоциативных операция можем выбирать порядок в котором будет эти ассоциативные операции применять. Мы можем рассматривать не конкретное дерево, которое получилось в результате разбора, а плоский набор отношений и ассоциативные операции между ними, а дальше в каком порядке будет выполнять операции и расставлять скобки зависит уже от нас.
*Ассоциативные операции
**$⋈$, **$∪$,
**$∩$
*Неассоциативные операции
**$-$
**$\div$, $\gdiv⋇$
*Применение ассоциативности
=== Обработка условий ===
==== Замыкание предикатов====Можем извлекать дополнительную информацию, используя замыкание предикатов
*Примеры правил
**$a = b ∧ b = c ⇒ a = b ∧ b = c ∧ a = c$
**$a > b ∧ b = c ⇒ a > b ∧ b = c ∧ a > c$
**$a > b ∧ b > c ⇒ a > b ∧ b > c ∧ a > c$
Переразбить условие и запихнуть часть из них под соединение.
*Пример
**$σ_{P_1.p > P_2.p ∧ P_2.p ≥ 60}(P_1 ⋈_{P_1.SId = P_2.SId} P_2) ⇒ σ_{P_1.p > P_2.p ∧ P_2.p ≥ 60 ∧ P_1.p > 60}(P_1 ⋈_{P_1.SId = P_2.SId} P_2) ⇒ σ_{P_1.p > P_2.p}(σ_{p > 60}(P_1) ⋈_{P_1.SId = P_2.SId} σ_{p ≥ 60}(P_2))$
Некоторые базы данных преобразуют условия в дизъюнктивную или конъюнктивную нормальную форму исходя из соображения, что и ту и другую можно исполнять слева направо, пока не найдем первую лож для КНФ или первую истину для ДНФ. При этом можем пересортировать условия в нужном и ДНФудобном нам порядке. К примеру более быстрые условия поместить вперед. С другой стороны оптимизатор может более строгие условия, то есть те, которые отсеивают большее количество строк, перемещать вперед.
Превратили все в ассоциативный и коммутативный вид, что позволяет нам произвольным образом переупорядочивать конъюнкты, в случаю КНФ, или дизъюнкты, в случае ДНФ.
К тому же за счет правил более эффективно вычислять.
*Преобразование предикатов
**Конъюнктивная нормальная форма
=== Семантические оптимизации ===
Можем применять знания об ограничениях
Есть схема, в ней есть
Ограничения ключей
Ограничения внешних ключей
Формально можем построить не эквивалентный запрос, который всегда будет давать ровно тот же результат. То есть он будет эквивалентен с учетом тех ограничений, которые у нас есть для базы данных. ==== Семантическая оптимизация====
*Применение знания об ограничениях
**Неэквивалентные запросы
**Тот же результат
В частности, если если нас просят спроецировать на имя студентов естественное соединение студентов и групп и мы знаем, что в $Students$ $GroupId$ является внешним ключом, то мы можем сделать вывод, что это просто проецирование на имя таблички студентов.
*Пример
**$π_{FirstName}(Students ⋈ Groups) ⇒ π_{FirstName}(Students)$, если $Students.GId ⊂ Groups.GId$
Обратим внимание, что без ограничения на ключи данное преобразование корректным не является ==== Пример оптимизации====
*Ограничение
*Оптимизированный запрос
**$σ_{GId=M34391 ∧ HasScolarship}(Students) ⋈⋈ ⋈ σ_{60 ≥ Points ∧ CId = 10}(Points)$ =Литература=* ''Дейт К.'' Введение в системы баз данных (глава 18)[[Категория: Базы данных]]
