1632
правки
Изменения
м
1) Мы можем пользовать стандартными алгебраическими трюками. Предположим хотим отфильтровать объединение. Можем отфильтровать первый аргумент, потом второй, а потом объединить.
2) Аналогично для пересечения'''Фильтрация'''
3Мы можем пользовать стандартными алгебраическими трюками. Предположим хотим отфильтровать объединение. Можем отфильтровать первый аргумент, потом второй, а потом объединить.{{Утверждение|statement=$σ_{cond}(R_1 ∪ R_2) ⇒ σ_{cond}(R_1) ∪ σ_{cond}(R_2)$}} Аналогично для разностипересечения{{Утверждение|statement=$σ_{cond}(R_1 ∩ R_2) ⇒ σ_{cond}(R_1) ∩ σ_{cond}(R_2)$}}
4) Естественное соединение. Если можем разделить условие на две части, одна из которых относится проверяет атрибуты только из левого атрибута, а вторая только из правого, то мы можем протолкнуть этот фильтр отдельно в левый и правый аргумент, а потом соединить только Аналогично для строк, удовлетворяющим своим половинкам фильтра. разности*Фильтрация** $σ_{cond}(R_1 ∪ R_2) ⇒ σ_{cond}(R_1) ∪ σ_{cond}(R_2)$Утверждение** $σ_{cond}(R_1 \cap R_2) ⇒ σ_{cond}(R_1) \cap σ_{cond}(R_2)$|statement=** $σ_{cond}(R_1 - R_2) ⇒ σ_{cond}(R_1) - σ_{cond}(R_2)$** $σ_{cond_1 ∧ cond_2}(R_1 ⋈ R_2) ⇒ σ_{cond_1}(R_1) ⋈ σ_{cond_2}(R_2)$
1Естественное соединение. Если можем разделить условие на две части, одна из которых относится проверяет атрибуты только из левого атрибута, а вторая только из правого, то мы можем протолкнуть этот фильтр отдельно в левый и правый аргумент, а потом соединить только для строк, удовлетворяющим своим половинкам фильтра. Аналогично для разности{{Утверждение|statement=$σ_{cond_1 ∧ cond_2}(R_1 ⋈ R_2) Можем безопасно проекцировать результат объединения⇒ σ_{cond_1}(R_1) ⋈ σ_{cond_2}(R_2)$}} '''Проекция'''
2) Не можем Можем безопасно проецировать проекцировать результат пересечения, потому что слева могли быть кортежи, которые кроме атрибута объединения{{Утверждение|statement=$A$ содержат еще какой-то дополнительный атрибут $X$. Они различались, вошли в пересечение и уже потом мы их спроецируем. Если же сначала сделать проекцию, то этот атрибут $X$ теряется и два кортежа с одинаковым атрибутом $A$ но разным атрибутом $Xπ_A(R_1 ∪ R_2) ⇒ π_A(R_1) ∪ π_A(R_2)$ для нас станут неразличимы.}}
3Не можем безопасно проецировать результат пересечения, потому что слева могли быть кортежи, которые кроме атрибута $A$ содержат еще какой-то дополнительный атрибут $X$. Они различались, вошли в пересечение и уже потом мы их спроецируем. Если же сначала сделать проекцию, то этот атрибут $X$ теряется и два кортежа с одинаковым атрибутом $A$ но разным атрибутом $X$ для нас станут неразличимы.{{Утверждение|statement=$π_A(R_1 ∩ R_2) ⇏ π_A(R_1) ∩ π_A(R_2) Аналогично для разности$}}
4) С естественным соединением все чуть сложнее. Протолкнем в проекцию только те атрибуты, которые были из левого аргумента, вправо только те, которые были из правого. Но зачем мы делаем $A ∪ R_2$, зачем $R_2$? Именно по $R_2$ мы будем соединять, по ним проводилось естественное соединение. Аналогично $A ∪ R_1$. Внешняя проекция нужна для того, чтобы избавиться от тех атрибутов, которые мы потенциально могли добавить в левой и правой части. разности. {{Утверждение*Проекция** $π_A(R_1 ∪ R_2) ⇒ π_A(R_1) ∪ π_A(R_2)$|statement=** $π_A(R_1 ∩ R_2) ⇏ π_A(R_1) ∩ π_A(R_2)$** $π_A(R_1 - R_2) ⇏ π_A(R_1) - π_A(R_2)$** $π_{A}(R_1 ⋈ R_2) ⇒ π_A(π_{(A ∪ R_2) ∩ R_1}(R_1) ⋈ π_{(A ∪ R_1) ∩ R_2}(R_2))$
За счет коммутативности можем выбирать какая сторона считается левой, а какая правой. Это полезно, потому что можем не делать дублирующиеся методы, когда они не симметричны.
Для ассоциативных операция можем выбирать порядок в котором будет эти ассоциативные операции применять. Мы можем рассматривать не конкретное дерево, которое получилось в результате разбора, а плоский набор отношений и ассоциативные операции между ними, а дальше в каком порядке будет выполнять операции и расставлять скобки зависит уже от нас.
Оценки, которые пренадлежат отдному и тому же студенту, причем оценка по первому предмету лучше, чем оценка по второму предмету и по второму предмету есть хотя бы 60 баллов. Замкнув предикат получим, что оценка по первому предмету строго больше 60 баллов ( > 60). Теперь есть условие, которое зависит только от первого экземпляра таблицы оценок и условие, зависящее только от второго экземпляра таблицы оценок. Протолкнем их во внутрь соединения. За счет замыкания предикатов получили новое условие, которое можно протолкнуть в один из операндов.
rollbackEdits.php mass rollback
==== Проекция и фильтрация ====
Как работать со смесью проекций и фильтраций?
{{Утверждение:|definitionstatement=
Фильтрацию всегда можно осуществлять до проекции.
}}
*Правило
**Фильтрация осуществляется до проекции
==== Дистрибутивность операций ====
С естественным соединением все чуть сложнее. Протолкнем в проекцию только те атрибуты, которые были из левого аргумента, вправо только те, которые были из правого. Но зачем мы делаем $A ∪ R_2$, зачем $R_2$? Именно по $R_2$ мы будем соединять, по ним проводилось естественное соединение. Аналогично $A ∪ R_1$. Внешняя проекция нужна для того, чтобы избавиться от тех атрибутов, которые мы потенциально могли добавить в левой и правой части.
{{Утверждение
|statement=
$π_{A}(R_1 ⋈ R_2) ⇒ π_A(π_{(A ∪ R_2) ∩ R_1}(R_1) ⋈ π_{(A ∪ R_1) ∩ R_2}(R_2))$
}}
==== Коммутативность операций ====
За счет коммутативности можем выбирать какая сторона считается левой, а какая правой. Это полезно, потому что можем не делать дублирующиеся методы, когда они не симметричны.
*Коммутативные операции
**$\div$, $⋇$
*Применение коммутативности
** Выбор левой и правой стороны для несимметричных методов исполнения
==== Ассоциативность операций ====
Для ассоциативных операция можем выбирать порядок в котором будет эти ассоциативные операции применять. Мы можем рассматривать не конкретное дерево, которое получилось в результате разбора, а плоский набор отношений и ассоциативные операции между ними, а дальше в каком порядке будет выполнять операции и расставлять скобки зависит уже от нас.
*Ассоциативные операции
**$\div$, $⋇$
*Применение ассоциативности
**Выбор порядка выполнения операций
**$a > b ∧ b > c ⇒ a > b ∧ b > c ∧ a > c$
Переразбить условие и запихнуть часть из них под соединение.
*Пример
**$σ_{P_1.p > P_2.p ∧ P_2.p ≥ 60}(P_1 ⋈_{P_1.SId = P_2.SId} P_2) ⇒ σ_{P_1.p > P_2.p ∧ P_2.p ≥ 60 ∧ P_1.p > 60}(P_1 ⋈_{P_1.SId = P_2.SId} P_2) ⇒ σ_{P_1.p > P_2.p}(σ_{p > 60}(P_1) ⋈_{P_1.SId = P_2.SId} σ_{p ≥ 60}(P_2))$
Оценки, которые принадлежат одному и тому же студенту, причем оценка по первому предмету лучше, чем оценка по второму предмету и по второму предмету есть хотя бы 60 баллов. Замкнув предикат получим, что оценка по первому предмету строго больше 60 баллов ( > 60). Теперь есть условие, которое зависит только от первого экземпляра таблицы оценок и условие, зависящее только от второго экземпляра таблицы оценок. Протолкнем их во внутрь соединения. За счет замыкания предикатов получили новое условие, которое можно протолкнуть в один из операндов.
==== КНФ и ДНФ ====
Некоторые базы данных преобразуют условия в дизъюнктивную или конъюнктивную нормальную форму исходя из соображения, что и ту и другую можно исполнять слева направо, пока не найдем первую лож для КНФ или первую истину для ДНФ. При этом можем пересортировать условия в нужном и удобном нам порядке. К примеру более быстрые условия поместить вперед. С другой стороны оптимизатор может более строгие условия, то есть те, которые отсеивают большее количество строк, перемещать вперед.
Превратили все в ассоциативный и коммутативный вид, что позволяет нам произвольным образом переупорядочивать конъюнкты, в случаю КНФ, или дизъюнкты, в случае ДНФ.
К тому же за счет правил более эффективно вычислять .
*Преобразование предикатов
**Конъюнктивная нормальная форма
**Неэквивалентные запросы
**Тот же результат
В частности , если, если нас просят спроецировать на имя студентов естественное соединение студентов и групп и мы знаем, что в $Students $ $GroupId $ является внешним ключом, то мы можем сделать вывод, что это просто проецирование на имя таблички студентов.
*Пример
**$π_{FirstName}(Students ⋈ Groups) ⇒ π_{FirstName}(Students)$, если $Students.GId ⊂ Groups.GId$
