Cравнение RMHC и генетического алгоритма на Royal Road Function — различия между версиями
Valitov (обсуждение | вклад) (Новая страница: «{{В разработке}} == Анализ RMHC и IGA == === Оценка для RMHC (Simple Hill-Climbing Algorithm) === Согласно [[Теоретич...») |
Valitov (обсуждение | вклад) |
||
Строка 28: | Строка 28: | ||
=== Результаты сравнения === | === Результаты сравнения === | ||
− | В работе [http:// | + | В работе [http://rain.ifmo.ru/~tsarev/teaching/ea-2012/seminars/nips93.pdf. When Will a Genetic Algorithm Outperform Hill Climbing?] были получены следующие экспериментальные результаты: |
+ | Сравнение осуществлялось между RMHC и GA на Royal Road Function <tex>R_4</tex>. | ||
+ | |||
+ | Royal Road Function <tex>R_4</tex>: | ||
+ | : Level 1: <tex>s_1 s_2 s_3 s_4 s_5 s_6 s_7 s_8 s_9 s_{10} s_{11} s_{12} s_{13} s_{14} s_{15} s_{16}</tex> | ||
+ | : Level 2: <tex>(s_1 s_2) (s_3 s_4) (s_5 s_6) (s_7 s_8) (s_9 s_{10}) (s_{11} s_{12}) (s_{13} s_{14}) (s_{15} s_{16})</tex> | ||
+ | : Level 3: <tex>(s_1 s_2 s_3 s_4) (s_5 s_6 s_7 s_8) (s_9 s_{10} s_{11} s_{12}) (s_{13} s_{14} s_{15} s_{16})</tex> | ||
+ | : Level 4: <tex>(s_1 s_2 s_3 s_4 s_5 s_6 s_7 s_8) (s_9 s_{10} s_{11} s_{12} s_{13} s_{14} s_{15} s_{16})</tex> | ||
+ | |||
+ | ==== Экспериментальные результаты ==== | ||
+ | |||
+ | {| class="wikitable" | ||
+ | |- | ||
+ | !colspan="2"| | ||
+ | | Level 1 | ||
+ | | Level 2 | ||
+ | | Level 3 | ||
+ | |- | ||
+ | |rowspan="2"| GA | ||
+ | | evaluations | ||
+ | | 500 | ||
+ | | 4486 | ||
+ | | 86078 | ||
+ | |- | ||
+ | | % runs | ||
+ | | 100 | ||
+ | | 100 | ||
+ | | 86 | ||
+ | |- | ||
+ | |rowspan="2"| RMHC | ||
+ | | evaluations | ||
+ | | 230 | ||
+ | | 8619 | ||
+ | | 95027 | ||
+ | |- | ||
+ | | % runs | ||
+ | | 100 | ||
+ | | 100 | ||
+ | | 41 | ||
+ | |} | ||
==Источники== | ==Источники== | ||
* [[Теоретическая оценка времени работы алгоритмов RMHC и (1+1)-ES для задач OneMax и MST]] | * [[Теоретическая оценка времени работы алгоритмов RMHC и (1+1)-ES для задач OneMax и MST]] | ||
− | * [http:// | + | * [http://rain.ifmo.ru/~tsarev/teaching/ea-2012/seminars/nips93.pdf. When Will a Genetic Algorithm Outperform Hill Climbing?] |
Версия 21:34, 17 июня 2012
Эта статья находится в разработке!
Содержание
Анализ RMHC и IGA
Оценка для RMHC (Simple Hill-Climbing Algorithm)
Согласно оценке времени работы алгоритмов RMHC ожидаемое время поиска всех требуемых блоков:
Оценка для IGA (Idealized Genetic Algorithm)
Вероятность нахождения требуемого блока
в случайной строке , вероятность нахождения за время равнаВероятность нахождения всех требуемых
блоков за время естьВероятность нахождения требуемых блоков точно в момент времени
естьОжидаемое время поиска есть
Это значение можно аппроксимировать
IGA и Real GA
Выделим ряд особенностей IGA, которые можно соблюсти в реальном генетическом алгоритме:
- Независимые выборки: размер популяции должен быть достаточно большой, процесс отбора должен быть достаточно медленным, и частоту мутаций должно быть достаточно, чтобы убедиться, что ни один бит не фиксируется в одном значении в большинстве строк в популяции
- Мгновенный кроссовер: скорость кроссовера должна быть такой, что время для скрещивания двух искомых схем мало по отношению ко времени их нахождения
- Превосходство в скорости: Оценка скорости для RMHC: , для IGA: . Длина строки должна быть достаточно большой, чтобы фактор давал превосходство в скорости
Результаты сравнения
В работе When Will a Genetic Algorithm Outperform Hill Climbing? были получены следующие экспериментальные результаты:
Сравнение осуществлялось между RMHC и GA на Royal Road Function
.Royal Road Function
:- Level 1:
- Level 2:
- Level 3:
- Level 4:
Экспериментальные результаты
Level 1 | Level 2 | Level 3 | ||
GA | evaluations | 500 | 4486 | 86078 |
% runs | 100 | 100 | 86 | |
RMHC | evaluations | 230 | 8619 | 95027 |
% runs | 100 | 100 | 41 |