Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Convex hull trick

13 байт убрано, 21:04, 23 ноября 2016
Динамический convex hull trick
[[Файл:picture4convexhull.png]]
Т.е. нужно уметь быстро (за <math>O(logn)</math>?) назодить, после какой прямой стоит пытаться вставить текущую (красную рис.4) примую и удалять лишние справа, начиная с нее, потом проводить аналогичные операции слева. Итак, давайте хранить <math>std::set</math> (или любой аналог в других языках) пар <math><k, st></math> = <math><коэффицент прямой, ее номер в глобальной нумерации></math>. Когда приходит новая прямая, делаем lower_bound - 1 в сете, т.е. ищем ближайшую прямую с меньшим углом наклона, и начиная с нее повторяем старый алгоритм (удаляем, пока прямая бесполезная). И симметричный алгоритм применяем ко всем прямым справа от нашей.
Ассимптотика решения составит <math>O(logn)</math> на каждый из n запросов «добавить прямую» + <math>O(n)</math> суммарно на удаление прямых. Итго <math>O(nlogn)</math>.
186
правок

Навигация