Изменения

'''Восходящий разбор '''(англ. ''Bottom-up parsing)'' предназначен для построения [[Контекстно-свободные_грамматики,_вывод,_лево-_и_правосторонний_вывод,_дерево_разбора#Дерево_разбора|дерево дерева разбора]]. Мы можем представить себе этот процесс как "свертку" исходной строки <tex>w</tex> к правилу стартовому нетерминалу грамматики. Каждый шаг свертки заключается в сопоставлении некоторой подстроки <tex>w</tex> и правой части какого-то правила грамматики, затем происходит замена этой подстроки на нетерминал, являющийся левой частью правила. Восходящий разбор менее интуитивныйинтуитивно понятный, чем нисходящий, но зато позволяет разбирать большее множество больше грамматик.

Пусть <tex>\Gamma =\langle \Sigma, N, SE, P \rangle</tex> {{---}} [[Контекстно-свободные_грамматики,_вывод,_лево-_и_правосторонний_вывод,_дерево_разбора|контекстно-свободная]] грамматика. '''Пополненной грамматикой''' (англ. ''augmented grammar''), полученной из <tex>\Gamma</tex>, назовем грамматику <tex>\Gamma' =\langle \Sigma', N', S'E_0, P' \rangle</tex>, где <tex>\Sigma' = \Sigma; N' = N \cup \{S'E_0\}; S' E_0 \notin N; P' = P \cup \{S' E_0 \to SE\}</tex>

Пусть <tex>\Gamma' =\langle \Sigma', N', S'E_0, P' \rangle</tex> {{---}} пополненная грамматика для КС-грамматики <tex>\Gamma</tex>. Грамматика <tex>\Gamma</tex> явяется является '''LR(k)-грамматикой''', если из того, что для любых двух [[Контекстно-свободные_грамматики,_вывод,_лево-_и_правосторонний_вывод,_дерево_разбора#Лево-_и_правосторонний_вывод_слова|правосторонних выводов]]верно, что:* <tex>S' E_0 \Rightarrow^* \beta A t z \Rightarrow \beta \alpha t z \Rightarrow^* w, </tex> если <tex>|t|=k</tex> или <tex>|t|<k, |z|=0 (z = \varepsilon)</tex>* <tex>S' E_0 \Rightarrow^* \gamma B t z' \Rightarrow \gamma \xi t z' \Rightarrow^* w', </tex> если <tex>|t|=k</tex> или <tex>|t|<k, |z'|=0 (z' = \varepsilon)</tex>

верноследует, что <tex>\beta \alpha = \gamma \xi</tex>,

следует, что тогда <tex>\beta = \gamma</tex> и <tex>A = B</tex>.

Говоря неформально, мы делаем правостороннюю свёртку нашей строки в стартовый нетерминал. Если по не более чем <tex>k</tex> символам неразобранной части строки мы можем однозначно определить, во что сворачивается хвост выведенного правила, то грамматика будет LR(k). LR(k) означает, что: * входная цепочка обрабатывается слева направо (англ. ''left-to-right parse''),* выполняется правый вывод (англ. ''rightmost derivation''),* для принятия решения используется не более <tex>k</tex> символов цепочки (англ. ''k-token lookahead''). ===Замечание о пополненной грамматике===

Использование Существенность использования пополненной грамматики в определении LR(k)-грамматики пополненной грамматики существенно для однозначного определения конца анализаграмматик продемонстрируем на следующем конкретном примере. Действительно, если грамматика использует <tex>SE</tex> в правых частях правил, то свертка основы в <tex>SE</tex> не может служить сигналом приема входной цепочки. Свертка же в <tex>S'E_0</tex> в пополненной грамматике служит таким сигналом, поскольку <tex>S'E_0</tex> нигде, кроме начальной сентенциальной формы, не встречается.

Существенность использования пополненной грамматики в определении LR(k)-грамматик продемонстрируем на следующем конкретном примере. Пусть пополненная грамматика имеет следующие правила:

LR(k) означаетЕсли игнорировать <tex>0</tex>-е правило, то, не заглядывая в правый контекст основы <tex>Ea</tex>, можно сказать, что * входная цепочка обрабатывается слева направо (англона должна сворачиваться в <tex>E</tex>. ''left-to-right parse'');* выполняется правый вывод (англАналогично основа <tex>a</tex> безусловно должна сворачиваться в <tex>E</tex>. ''rightmost derivation'');* не более Создается впечатление, что данная грамматика без <tex>k0</tex> символов цепочки -го правила есть LR(англ0)-грамматика. ''kЧто на самом деле неверно, в чём можно убедиться, рассмотрев процесс [[LR(0)-token lookahead''разбор|LR(0) используются для принятия решения-разбора]].

* # Программа анализатора читает последовательно символы входной строки до тех пор, пока не накопится цепочка, совпадающая с правой частью какого-нибудь из правил. Рассмотренные символы переносим в стек (операция '''перенос'''). * # Далее все символы совпадающей цепочки извлекаются из стека и на их место помещается нетерминал, находящийся в левой части этого правила (операция '''свертка''').

* Входная входная строка , * Стек стек (для запоминания рассмотренных символов),* Управляющая управляющая таблица (для определения, какое действие применить выбора следующего действия {{--- }} '''перенос ''' или свертку'''свертка'''),* Автомат автомат (для запоминания информации о текущем состоянии стека).

Для запоминания строки запись в [[Стек|стек ]] имеет вид: <tex>s_0X_1s_1X_2...X_ms_m</tex>, где <tex>s_m</tex> {{---}} вершина стека. Каждый <tex>X_i</tex> {{---}} символ грамматики(терминал или нетерминал), а <tex>s_i</tex> {{---}} состояние автомата. Каждое состояние суммирует информацию, cодержащуюся в стеке перед ним. <tex>s_0</tex> {{---}} стартовае стартовое состояние автомата.Комбинация символа состояния на вершине стека и текущего входного символа используется для индексирования управляющей таблицы и определения операции переноса-свертки. При реализации грамматические символы не обязательно располагаются в стеке, однако, мы будем использовать их при обсуждении для лучшего понимания поведения LR-анализатора.

Обращение к таблице происходит по паре следующим образом <tex>\mathtt{T[s_mstate, a_itoken]}</tex>, где *<tex>s_m\mathtt{state}</tex> {{---}} текущее состояние автомата, *<tex>a_i\mathtt{token}</tex> {{---}} текущий входной символ; . Полученное значение в таблице должно информировать о текущем действии, то есть о переносе или свертке. В таблице этих двух случаях необходима дополнительная информация отображается слудующим образом:*к какому состоянию происходит переход (при переносе) и по какому правилу происходит свертка. Если входной символ некорректен, то происходит ошибка, а свертка в стостояние стартовое состояние идентифицируется как допуск: '''struct''' Shift { state: '''int''' } <texfont color="green">(shift)// переход в состояние с номером state</texfont>* '''struct''' Reduce { rule: '''int''' } <font color="green">// свертка по правилу <tex>(reduce)с номером rule</texfont>,*допуск '''enum''' Result = Accept <texfont color="green">(accept)// допуск </texfont>,*ошибка | Error <texfont color="green">(error)// ошибка</texfont>. '''enum''' Cell = Shift | Reduce | Result

# Обращается к утравляющей управляющей таблице.

{| border="0" |align="left" colspan="4"|<font size=2> '''boolResult''' algorithmLR(w: '''string''') <font color=green>// curToken {{---}} указатель на перый первый символ в строке w</font> '''while''' цепочка не закончиласьhasTokens() s curState = top() a = w[ip] '''ifwhen''' action (<tex>\mathtt{T}</tex>[scurState, acurToken] == shift s’ push(a) pushShift(s’s) ip++ '''else if->''' action [ push(curToken) push(s, a] == reduce A ) nextToken() Reduce(<tex> A \to \beta</tex> ) '''->''' '''for''' j = 1 '''to''' <tex>|\beta |</tex> pop() pop() s’ s = top() push(<tex>A</tex>) push(goto [s’(s, <tex>A]</tex>)) Вывод правила (A : <tex> A \to \beta</tex>) Accept '''else->''' '''ifreturn''' action [s, a] == accept Accept Error '''return''->' true '''else''' '''return''' false </font>|}Error

* Альфред Ахо, Рави Сети, Джеффри Ульман. Компиляторы. Принципы, технологии, инструменты. Издательство Вильямс, 2003. Стр. 301 - 326.* [http://ict.edu.ru/ft/005128//ch7.pdf Терехов Ан.А., Вояковская Н., Булычев Д., Москаль А. - Разработка компиляторов на платформе .NET {{--- }} Восходящие анализаторы]* [http://window.edu.ru/resource/974/69974/files/lang_trans.pdf Б.К.Мартыненко. Языки и трансляции. Стр. 198 - 223]* [http://www.cs.bham.ac.uk/~hxt/2015/mgs-ll-lr/LL-LR-MGS.pdf Nice slides]