Изменения

Перейти к: навигация, поиск

L 2-теория рядов Фурье

49 байт убрано, 01:45, 26 июня 2012
Нет описания правки
Легко установить экстремальное свойство частичных сумм: пусть
<tex>x = \sum\limits_{j=1}^\infty c_j e_j</tex>, <tex>x\in\mathcal{H}</tex>, <tex>\sum\limits_{j=1}^\infty \langle x, e_j\rangle e_j</tex> (причем он может быть расходящимся), <tex>s_n(x) = \sum\limits_{j=1}^n \langle x, e_j\rangle e_j</tex>
тогда: <tex>\|x-s_n(x)\|^2 = \inf \|x - \sum\limits_{k=1}^n \alpha_ke_k\|^2</tex>, <tex>\alpha_k \in \mathbb{R}</tex> {{---}} '''экстремальное свойство частичных сумм'''.
Анонимный участник

Навигация