Редактирование: Link-Cut Tree

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 44: Строка 44:
  
 
==Link-cut tree==
 
==Link-cut tree==
Чтобы обобщить, разобьем дерево на множество непересекающихся путей. Каждое ребро обозначим либо сплошным, либо пунктирным. Все пути в link-cut дереве хранятся в виде splay-деревьев. Корень каждого splay-дерева хранит указатель на вершину-родителя. В дальнейшем будем называть этот указатель <tex>pathparent</tex>.
+
Чтобы обобщить, разобьем дерево на множество непересекающихся путей. Каждое ребро обозначим либо solid-ребром, либо dashed-ребром. Все пути в link-cut дереве хранятся в виде splay-деревьев. Корень каждого splay-дерева хранит указатель на вершину-родителя. В дальнейшем будем называть этот указатель <tex>pathparent</tex>.
 
[[Файл:Linkcut_paths.png|500px||center|Разбиение дерева на пути]]
 
[[Файл:Linkcut_paths.png|500px||center|Разбиение дерева на пути]]
  
 
===expose(u)===
 
===expose(u)===
Ключевая операция в link-cut-деревьях {{---}} <tex>\mathrm{expose(u)}</tex>. После её выполнения <tex>u</tex> лежит на одном пути с корнем link-cut дерева и при этом становится корнем в splay-дереве получившегося пути. Для этого она поднимается вверх по link-cut дереву, и если какой-нибудь путь пересекает путь от <tex>u</tex> до корня, то она его отрезает, разъединяя splay-дерево и делая соответствующее сплошное ребро пунктирным ребром.
+
Ключевая операция в link-cut-деревьях {{---}} <tex>\mathrm{expose(u)}</tex>. После её выполнения <tex>u</tex> лежит на одном пути с корнем link-cut дерева и при этом становится корнем в splay-дереве получившегося пути. Для этого она поднимается вверх по link-cut дереву, и если какой-нибудь путь пересекает путь от <tex>u</tex> до корня, то она его отрезает, разъединяя splay-дерево и делая соответствующее solid-ребро dashed-ребром.
 
[[Файл:Linkcut_expose.png|500px||center|Разбиение дерева на пути]]
 
[[Файл:Linkcut_expose.png|500px||center|Разбиение дерева на пути]]
  

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблоны, используемые на этой странице: