Изменения

|definition=Множество <tex>A</tex> '''<tex>\textbf m</tex>-сводится''' (англ. ''many-one reducible'', ''m-reducible'') ко множеству <tex>B</tex>, если существует всюду определённая [[Вычислимые функции|вычислимая функция]] <tex>f : x\in A\Leftrightarrow f(x)\in B</tex>, то есть <tex>f(A) \subset B</tex> и <tex>f(\overline{A}) \subset \overline{B}</tex>. Обозначение: <tex>A\leqslant_{m}B</tex>.

|definition=<tex>A</tex> '''<tex>\textbf m</tex>-эквивалентно''' (англ. ''many-one equivalent'', ''m-equivalent'') <tex>B</tex>, если <tex>A\leqslant_{m}B</tex> и <tex>B\leqslant_{m}A</tex>. Обозначение: <tex>A\equiv_{m}B</tex>.

== Отношение эквивалентности Свойства ==

|proof=Если <tex>f:A\to B</tex> и <tex>g:B\to C</tex>, то <tex>m</tex>-сводящая функция <tex>h:A\to C</tex> выглядит так <tex>h(x) = g(f(x))</tex>.

Язык <tex>L</tex> '''сводится по Тьюрингу''' (англ. ''Turing reducible'') к языку <tex>M</tex>, если язык <tex>ML</tex> является разрешимым с использованием <tex>LM</tex> как оракула, обозначается как <tex>L \leqslant_T M</tex>.

'''<tex>T</tex>-степенью языка <tex>L</tex>''' (англ. ''Turing degree'') называется его класс эквивалентности по отношению <tex>\equiv_T</tex>, то есть <tex>\mathrm{deg}_T(L) = \{ M \mid L \equiv_T M \}</tex>.

'''Тьюринговым скачком <tex>T</tex>-степени <tex>d</tex>''' (англ. ''Turing jump'') называется <tex>T</tex>-степень языка <tex>H^L</tex>, где <tex>L</tex> — произвольный язык в <tex>d</tex>.